139.乐理基础-一四五八度为何用纯?

上一个内容：138.乐理基础-等音、等音程的意义-CSDN博客

上一个内容里练习的答案：

以乐理里写的知识，没办法完全解释透彻一四五八度为何用纯？这个问题，要透彻的话要从各个文明怎么发现音高、发明音高、制定规则等，一些历史行为和方式去写，会扯到律制、律学的问题，这个要解释会很麻烦，乐理里肯定容纳不下那么多内容，所以只能做一些极简的概述，引用一些结论和侧面的例子，来简单写一下这个问题

所以本次内容即使完全不懂，无法理解，也没有关系，现在只需要死记住二三六七度分大、小，一四五八度只有纯。

首先传统意义上的声音都是通过物体振动来发出声音的，比如弦乐器不管是拉、弹、拔还是其它什么方式，最终都是因为弦的振动而发出声音，再比如各种管乐器，通过不同的激励方式比如簧片激励、唇激励等，最终引起空气振动，从而发出声音，钢琴也是通过击弦的操作来引起弦的振动。

而振动的频率是又快有慢的，每秒钟振动的次数被称为赫兹，赫兹越大，音高越高，赫兹越小，音高越低。

然后又一个古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯：

传闻中有一天，它在听到铁匠们，叮叮咚咚的打铁声时，就发现了一个当时并没有任何解释的事情，就是明明铁匠们敲的都是铁，但为什么敲出来的音有高有低（这里可以敲打玻璃碗或玻璃杯等物品模拟一下），总之它根据这个现象所研究出来的第一步成果，就是发现了物体振动的弦长越长，赫兹就越低，物体振动的弦长越短，赫兹就越高，这两者成反比，比如一根弦长30厘米，拨动它，拨动之后发出的声音假设称为α音（这时没有CDEFGAB这些音名），然后振动频率就假设成n赫兹，然后毕达哥拉斯经过多次试验与验证就发现了如果再取一根15厘米的弦，长度刚好是30厘米的一半，那这个15厘米的弦发出的振动频率就是2n赫兹，把它假设成β音，这俩跟弦除了长度不同其它都一样，毕达哥拉斯就发现长度缩短成二分之一，频率就正好变为原来的两倍，而且这样两根频率呈两倍关系的弦，发出的音是极其协和，现代把这种音称为纯八度，然后这种1比2频率毕达哥拉斯研究完之后它就又研究其它比例的音，2比3，然后首先还是30厘米，30里面的二分之三是20里面的弦，然后就是二分之三n的赫兹，也就是纯五度。这里有一个五度相生律

五度相生律：找八度以内的音：

通过1比2就得出了纯八度

通过2比3就得出了纯五度的音

然后这个二分之三n在通过2比3的比例，可以得到四分之九n

四分之九n已经大于2n了，比2n纯八度高了，现在研究的是八度以内，所以再通过1比2比例把四分之九n变成八分之九n，然后就回到了八度以内

现在称之为大二度

然后再把八分之九n用2比3的比例，就可以得到十六分之二十七n

现在成为大六度

下方是通过上面1比2与2比3的算法，推到31次后，诞生的音：

转化为现代的音名：

现在广泛使用的是十二平均律不是五度相生律，所以很多音的频率关系跟十二平均律相比会有细小的差异（不同律制下，各个音的音高是有略微差异的），如下图，升C和降D本来就不是同一个音，本来就不是同一个频率，这也是等音程不能相互替换的一个原因，即便在十二平均律里它们是相同的频率，但涉及到调式、音程、和弦等使用意义上的区别，升C和降D就算是在十二平均律里也不能随意替换