目录
DP分析：
例题：
01背包： 一种物品只有一件 动态规划DP之背包问题1---01背包问题-CSDN博客
完全背包：一种物品有无限件 动态规划DP之背包问题2---完全背包问题-CSDN博客
多重背包：一种物品有有限的个数 动态规划DP之背包问题3---多重背包问题-CSDN博客
分组背包：有一组物品，每组物品中只能选一个
有 N 组物品和一个容量是 V 的背包。
每组物品有若干个，同一组内的物品最多只能选一个。
每件物品的体积是，价值是
，其中 i 是组号，j 是组内编号。
求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。
DP分析：
只要掌握前三种背包问题，分组背包就很简单了。
代码（一维）：
for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=V;j>=0;j--)for(int k=1;k<=s[i];k++) // 循环第i组物品的个数if(v[i][k]<=j) f[j] = Math.max(f[j],f[j-v[i][k]]+w[i][k]); 例题：
有 N 组物品和一个容量是 V 的背包。
每组物品有若干个，同一组内的物品最多只能选一个。
每件物品的体积是 vij，价值是 wij，其中 i 是组号，j 是组内编号。求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行有两个整数 N，V，用空格隔开，分别表示物品组数和背包容量。
接下来有 N 组数据：
- 每组数据第一行有一个整数 Si，表示第 i 个物品组的物品数量；
- 每组数据接下来有 Si 行，每行有两个整数 vij,wij，用空格隔开，分别表示第 i 个物品组的第 j 个物品的体积和价值；
输出格式
输出一个整数，表示最大价值。
数据范围
0<N,V≤100
0<Si≤100
0<vij,wij≤100输入样例
3 5 2 1 2 2 4 1 3 4 1 4 5输出样例：
8
import java.util.*;class Main{static final int N = 110;static int n,m;static int[][] v = new int[N][N]; // 表示第i组物品中第j个物品的体积static int[][] w = new int[N][N]; // 表示第i组物品中第j个物品的价值static int[] s = new int[N]; // 第i组物品的个数static int[] f = new int[N]; // 存放dp结果，状态public static void main(String[] args){Scanner in = new Scanner(System.in);n = in.nextInt();m = in.nextInt();for(int i=1;i<=n;i++){s[i] = in.nextInt();for(int j=1;j<=s[i];j++){v[i][j] = in.nextInt();w[i][j] = in.nextInt();}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=m;j>=0;j--){for(int k=1;k<=s[i];k++){ // 循环第i组物品的个数if(v[i][k]<=j) f[j] = Math.max(f[j],f[j-v[i][k]]+w[i][k]); }}}System.out.println(f[m]);}
}
