OpenCV（二十五）：边缘检测（一）

1.边缘检测原理

2.Sobel算子边缘检测

3.Scharr算子边缘检测

4.两种算子的生成getDerivKernels()

1.边缘检测原理

其原理是基于图像中灰度值的变化来捕捉图像中的边界和轮廓。梯度则表示了图像中像素强度变化的强弱和方向。所以沿梯度方向找到有最大梯度值的像素，就可以获得图像中的边缘信息。

2.Sobel算子边缘检测

原理：

Sobel算子是一种常用的边缘检测算子，它可以通过计算图像的梯度来捕捉图像中的边缘信息。它分别计算图像在x和y方向上的导数，然后根据导数的值确定边缘的位置和强度。

具体来说，Sobel算子可以通过一个3x3的卷积核在图像上进行卷积操作。有两个Sobel卷积核，一个用于水平方向（x方向）的边缘检测，另一个用于垂直方向（y方向）的边缘检测。这两个卷积核分别如下：

对于输入图像中的每个像素，Sobel算子将使用这些卷积核计算其水平和垂直方向上的梯度。然后，通过对梯度的幅度进行合并，可以计算出每个像素的总梯度大小。总梯度大小表示像素点周围灰度值的变化强度，较大的变化强度通常对应于图像中的边缘。

函数：

cv::Sobel()函数将Sobel算子应用于输入图像进行卷积操作。

函数的原型如下：

CV_EXPORTS_W void Sobel( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,

int dx, int dy, int ksize = 3,

double scale = 1, double delta = 0,

int borderType = BORDER_DEFAULT );

下面是参数的详细解释：

src：输入图像，可以是单通道灰度图像或多通道图像。
dst：输出图像，与输入图像具有相同的尺寸和类型。
ddepth：输出图像的数据类型，它可以是负值（如-1）表示与输入图像保持一致，也可以是CV_8U、CV_16U、CV_32F等值，表示输出图像的深度。
dx和dy：分别表示在x和y方向上的导数阶数。可选值为0、1和2。
ksize：Sobel内核的大小，必须为1、3、5或7。值越大，滤波器的响应越平缓。
scale：可选的缩放因子，用于调整输出图像的值域范围。默认为1。
delta：可选的指定delta值，用于调整输出图像的亮度。默认为0。
borderType：可选的边界扩充方法，用于处理邻域超出图像边界的情况。默认为cv::BORDER_DEFAULT。

示例代码：

void Sobel_f(Mat image){Mat gray;cvtColor(image,gray,COLOR_BGR2GRAY);Mat resultX,resultY,resultXY;//X方向一阶边缘Sobel(gray,resultX,CV_16S,1,0,1);convertScaleAbs(resultX,resultX);//Y方向一阶边缘Sobel(gray,resultY,CV_16S,0,1,3);convertScaleAbs(resultY,resultY);//整幅图像的一阶边缘resultXY=resultX+resultY;//显示图像imwrite("/sdcard/DCIM/resultX.png",resultX);imwrite("/sdcard/DCIM/resultY.png",resultY);imwrite("/sdcard/DCIM/resultXY.png",resultXY);}

（X方向）（ Y方向) ( XY方向)

3.Scharr算子边缘检测

原理：

Scharr算子是一种边缘检测算子，它是Sobel算子的改进版本。Scharr算子采用了更加精确的权重分配，可以提供更好的边缘检测性能。

Scharr算子也是通过卷积操作来计算图像的梯度，类似于Sobel算子。它包含两个卷积核，一个用于水平方向（x方向）的边缘检测，另一个用于垂直方向（y方向）的边缘检测。

Scharr算子的差异在于卷积核中的权重分配相对于Sobel算子更加平衡，以提高对边缘信号的敏感度。这种平衡权重的分配可以产生更加准确的梯度估计。

Scharr算子使用相同的原理来计算像素点周围的梯度大小和方向。通过在x和y方向上对梯度进行计算，并根据梯度的幅度和方向确定边缘的位置和强度。

函数：

cv::Scharr()函数是OpenCV中的一个函数，用于计算图像的Scharr导数。它类似于Sobel算子，但是使用了更准确的权重分配。

函数原型：

CV_EXPORTS_W void Scharr( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,

int dx, int dy, double scale = 1, double delta = 0,

int borderType = BORDER_DEFAULT );

下面是参数的详细解释：

src：输入图像，可以是单通道灰度图像或多通道图像。
dst：输出图像，与输入图像具有相同的尺寸和类型。
ddepth：输出图像的数据类型，可以是负值（如-1），表示与输入图像保持一致，也可以是CV_8U、CV_16U、CV_32F等值，表示输出图像的深度。
dx和dy：分别表示在x和y方向上的导数阶数。可选值为0、1和2。
scale：可选的缩放因子，用于调整输出图像的值域范围。默认为1。
delta：可选的指定delta值，用于调整输出图像的亮度。默认为0。
borderType：可选的边界扩充方法，用于处理邻域超出图像边界的情况。默认为cv::BORDER_DEFAULT。

示例代码：


void Scharr_f(Mat img) {Mat image;cvtColor(img,image,COLOR_BGR2GRAY);cv::Mat grad_x, grad_y; // 存放Scharr滤波器的梯度cv::Mat abs_grad_x, abs_grad_y; // 存放梯度的绝对值// 计算X方向的Scharr滤波器cv::Scharr(image, grad_x, CV_16S, 1, 0);cv::convertScaleAbs(grad_x, abs_grad_x);// 计算Y方向的Scharr滤波器cv::Scharr(image, grad_y, CV_16S, 0, 1);cv::convertScaleAbs(grad_y, abs_grad_y);// 合并X和Y方向的梯度cv::Mat grad;cv::addWeighted(abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, grad);// 显示结果imwrite("/sdcard/DCIM/grad.png",grad);
}

结果：（grad）

4.两种算子的生成getDerivKernels()

getDerivKernels()函数是OpenCV中用于生成一维卷积核的函数，可用于计算图像的一阶导数。

函数的原型如下：

void cv::getDerivKernels ( OutputArray kx，

OutputArray ky,

int dx,

int dy,

int ksize,

bool normalize =false,

int ktype = CV_32F

)

kx:行滤波器系数的输出矩阵，尺寸为ksize*1
ky:列滤波器系数的输出矩阵，尺寸为ksize*1。
dx:X方向导数的阶次。
dy:Y方向导数的阶次
ksize:滤波器的大小，可以选择的参数为FILTER SCHARR，1.35或7。
normalize: 是否对滤波器系数进行归一化的标志，默认值为false，表示不进行系数归一化。
ktype:滤波器系数类型，可以选择CV 32F或CV 64F，默认参数为CV 32F。

示例代码：

以下是一个使用使用getDerivKernels()函数来生成Sobel和Scharr算子卷积核的示例：

//生成边缘检测器
void f(){cv::Mat sobel_xl, sobel_yl; // 存放分离的Sobel算子cv::Mat scharr_x, scharr_y; // 存放分离的Scharr算子cv::Mat sobelXl, scharrX; // 存放最终算子// 一阶X方向Sobel算子cv::getDerivKernels(sobel_xl, sobel_yl, 1, 0, 3);sobel_xl = sobel_xl.reshape(1, 1); // 转换为单行矩阵sobelXl = sobel_yl * sobel_xl; // 计算滤波器// X方向Scharr算子cv::getDerivKernels(scharr_x, scharr_y, 1, 0, cv::FILTER_SCHARR);scharr_x = scharr_x.reshape(1, 1); // 转换为单行矩阵scharrX = scharr_y*scharr_x; // 计算滤波器ostringstream ss;// 打印生成的卷积核ss<< "Sobel X方向卷积核：" << sobelXl << endl;ss << "Scharr X方向卷积核：" << scharrX <<endl;LOGD("%s",ss.str().c_str());
}

我们使用getDerivKernels()函数生成了X方向Sobel算子和X方向Scharr算子的卷积核。然后，我们将其转换为单行矩阵，并通过乘法运算计算得到滤波器。