216. 组合总和 III

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：

• 只使用数字1到9
• 每个数字 最多使用一次
  返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

示例 1:

输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。

示例 2:

输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解释:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
没有其他符合的组合了。

示例 3:

输入: k = 4, n = 1
输出: []
解释: 不存在有效的组合。
在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。

提示:

• 2 <= k <= 9
• 1 <= n <= 60

回溯算法

class Solution {
public:// 主函数，调用回溯函数并返回结果vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {backtracking(k, n, 0, 1);return result;}private:vector<vector<int>> result; // 存储所有符合条件的组合vector<int> path; // 当前的组合// 回溯函数void backtracking(int k, int n, int sum, int start) {// 如果当前的数字和超过了n，直接返回if (sum > n)return;// 如果路径中的数字数量达到了kif (path.size() == k) {// 并且这些数字的和恰好等于nif (sum == n)result.push_back(path); // 将其添加到结果集中return; // 返回上一层}// 循环从start开始到9// 减去 (k - path.size()) + 1 是为了保证有足够的数字可以选择for (int i = start; i <= 9 - (k - path.size()) + 1; i++) {path.push_back(i); // 把当前数字加入到当前路径sum += i; // 更新当前数字之和// 继续回溯，寻找下一个数字，起始数字是当前数字加1backtracking(k, n, sum, i + 1); path.pop_back(); // 回溯，将当前数字从路径移除sum -= i; // 更新当前数字之和}// 函数返回到上一层调用}
};

这段代码是一个经典的回溯算法案例，它通过递归和回溯来寻找所有可能的数字组合。算法逐步构建每个可能的组合，并且在递归的每一层中，都会检查当前的组合是否满足条件。如果条件满足，它会将组合加入到最终的结果集中；如果不满足，它会回溯到上一层继续尝试其他的数字。通过这种方式，算法能够找到所有符合题目要求的组合。