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- 题目
- 思路
- 代码
- 结果
题目
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给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ,你必须将数组划分为一个或多个 连续 子数组。
如果获得的这些子数组中每个都能满足下述条件 之一 ,则可以称其为数组的一种 有效 划分:
子数组 恰 由 2 个相等元素组成,例如,子数组 [2,2] 。
子数组 恰 由 3 个相等元素组成,例如,子数组 [4,4,4] 。
子数组 恰 由 3 个连续递增元素组成,并且相邻元素之间的差值为 1 。例如,子数组 [3,4,5] ,但是子数组 [1,3,5] 不符合要求。
如果数组 至少 存在一种有效划分,返回 true ,否则,返回 false 。
示例 1:
输入:nums = [4,4,4,5,6]
输出:true
解释:数组可以划分成子数组 [4,4] 和 [4,5,6] 。
这是一种有效划分,所以返回 true 。
示例 2:
输入:nums = [1,1,1,2]
输出:false
解释:该数组不存在有效划分。
提示:
2 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= 106
思路
这道题可以使用动态规划来进行解答。
- 通过前面(n-2)个元素或者是前面(n-3)个元素来进行判断整个数组是否存在有效的划分。如果前面(n-2)个元素存在有效的划分,并且最后两个元素是相等的,那么整个数组就存在有效的划分。亦或是前面的(n-3)个元素存在有效的划分,最后三个元素相等或者是满足3个连续递增元素的要求,数组也可以说明存在有效的划分。
- 上面就是动态规划的基本思路,创建一个长度为(n+1)的数组 dp 来记录数组 nums 是否存在一个有效的划分,其中 dp[i] 表示前面 i 个元素所组成的数组是否存在一个可行的划分。最终计算出来的 dp[n] 就是结果
代码
class Solution {
public:bool validPartition(vector<int>& nums) {int n = nums.size();if (n == 2) {return nums[1] == nums[0];}vector<int> dp(n + 1, 0);dp[0] = 1;dp[2] = nums[1] == nums[0];for (int i = 3; i < n + 1; ++i) {if (nums[i - 1] == nums[i - 2]) {dp[i] |= dp[i - 2];}if (nums[i - 1] == nums[i - 2] && nums[i - 2] == nums[i - 3]) {dp[i] |= dp[i - 3];}if (nums[i - 1] - nums[i - 2] == 1 && nums[i - 2] - nums[i - 3] == 1) {dp[i] |= dp[i - 3];}}return dp[n];}
};