算法--时空复杂度分析以及各个数据量对应的可使用的算法(C++;1s内)

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  • 由数据范围反推算法时间复杂度以及算法内容
  • 分析时间复杂度
    • 看循环
      • 实例1
      • 实例2
    • 固定时间复杂度
      • 快排和归并排序
      • 二分
      • 高精度算法
      • 双指针算法
      • 单链表插入删除操作
      • 栈和队列的操作
      • 单调栈和单调队列
      • KMP
      • Tire
      • 并查集
      • 哈希表
      • BFS、DFS
      • 图的深度优先、宽度优先遍历
      • dijkstra算法
        • 朴素版
        • 堆优化版
      • spfa
      • floyd
      • prim
      • kruskal
      • 染色法判断二分图
      • 匈牙利算法
      • 试除法、分解质因数
      • 埃氏筛法
      • 优化后的筛质数
      • 辗转相除
      • 快速幂
    • tips

由数据范围反推算法时间复杂度以及算法内容

在这里插入图片描述

分析时间复杂度

看循环

实例1

在这里插入图片描述
只有两个单重循环,或者说一维循环,所以时间复杂度是o(n)

实例2

在这里插入图片描述
看最深的循环:o(n*m)可以估算为o(n方)

固定时间复杂度

快排和归并排序

o(nlogn)

二分

o(logn)

高精度算法

o(n)

双指针算法

o(n)

单链表插入删除操作

o(1)

栈和队列的操作

o(1)

单调栈和单调队列

o(n)

KMP

o(n)

Tire

o(n)

并查集

o(nlogn)

o(logn)

哈希表

o(1)

BFS、DFS

o(n*n!)

图的深度优先、宽度优先遍历

o(n+m)

dijkstra算法

朴素版

o(n方)

堆优化版

o(mlogm)

spfa

o(mn)

floyd

o(n三方)

prim

o(n方)

kruskal

o(mlogm)

染色法判断二分图

o(n+m)

匈牙利算法

o(n三方)

试除法、分解质因数

o(根号x)

埃氏筛法

o(nlogn)

优化后的筛质数

在这里插入图片描述

辗转相除

o(logn)

快速幂

o(logk)

tips

在这里插入图片描述

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