代码随想录算法训练营第二十八天补|93.复原IP地址 ● 78.子集 ● 90.子集II

组合问题：集合内元素的组合，不同集合内元素的组合
分割问题：本质还是组合问题，注意一下如何分割字符串

回溯模板伪代码

void backtracking(参数) {if (终止条件) {存放结果;return;}for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {处理节点;backtracking(路径，选择列表); // 递归回溯，撤销处理结果}
}

93.复原IP地址

有效 IP 地址正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 ‘.’ 分隔。

例如：“0.1.2.201” 和 “192.168.1.1” 是有效 IP 地址，但是 “0.011.255.245”、“192.168.1.312” 和 “192.168@1.1” 是无效 IP 地址。
给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 ‘.’ 来形成。你不能重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按任何顺序返回答案。

关键点

判断地址是否有效
集合内同一元素不可重复选取

思路

仍然是一个集合内元素的组合问题
backtracking(s, i + 2);是i+2，而非i+1，首先是不能重复所以应该i+1，但实际操作插入了’.'，所以应该是i+2

横向遍历是针对当前字符集合，遍历该集合的所有字符作为截取点
纵向遍历是针对截取后得到的子字符集合（不可重复选取，故下一层子集不包含上层取的元素：上层截取点其右边所有元素）

代码

class Solution {
public:vector<string> result;int partNum = 0;bool IsValid(const string &s, int begin, int end) {if(end - begin > 2 || end < begin) return false;int num = 0;for(int i = begin; i <=end; i++) {if(s[begin] == '0' && begin != end) return false; //不能含有前导 0 以及最后第四个整数不为空if(s[i] < '0' || s[i] > '9') return false; // 必须数字num = num * 10 + (s[i] - '0');if(num > 255) return false;  //整数不能超过255}return true;}void backtracking(string &s, int startIndex) {if(partNum == 3) { // 已插入3个'.'，若第四个整数有效则添加到结果集if(IsValid(s, startIndex, s.size()-1)) {result.push_back(s);}return;}int flag = false;for(int i = startIndex; i < s.size(); i++) {if(IsValid(s, startIndex, i)) {s.insert(s.begin() + i + 1 , '.');  //合法则插入'.'partNum++;backtracking(s, i + 2);s.erase(s.begin() + i + 1); //回溯partNum--;} else break; // 不合法，直接结束本层循环，因为本层后面的也必不可能合法了}}vector<string> restoreIpAddresses(string s) {result.clear();if(s.size() < 4 || s.size() > 12) return result; //剪枝backtracking(s, 0);return result;}
};

78.子集

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素互不相同。返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集不能包含重复的子集。你可以按任意顺序返回解集。

关键点

集合内同一元素不能被重复选取
子集问题是找树的所有节点

思路

组合问题和分割问题都是收集树的叶子节点，而子集问题是找树的所有节点！子集也是一种组合问题

横向遍历是针对当前集合，遍历取当前集合的所有元素
纵向遍历是针对取完元素得到的子集合，遍历下一个子集合（不可重复选取，故下一层子集不包含上层取的元素：上层所取元素其右所有元素）

在这里插入图片描述

class Solution {
public:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {if(startIndex > nums.size()) return;for(int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {path.push_back(nums[i]); //把遍历的所有节点都添加result.push_back(path);backtracking(nums, i+1); //不可重复选取，故下一层子集不包含上层取的元素：上层所取元素其右所有元素path.pop_back();}}vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {result.clear();result.push_back(path);backtracking(nums, 0);return result;}
};

90.子集II

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是回文串。返回 s 所有可能的分割方案。
回文串是正着读和反着读都一样的字符串。

关键点

集合有重复元素
树层去重
集合内同一元素不能被重复选取

思路

元素在同一个组合内是可以重复的，怎么重复都没事，但两个组合不能相同——>去重的是同一树层上的“使用过”，同一树枝上的都是一个组合里的元素，不用去重。
本质是一个组合问题，集合内同一元素不能被重复选取

横向遍历是针对当前集合，遍历该字符集的所有元素（树层去重，将同层已取过的相同值的元素跳过）
纵向遍历是针对取后得到的子集（集合内同一元素不能被重复选取）

class Solution {
private:vector<vector<int>> result;vector<int> path;public:void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {for(int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {if(i != startIndex && nums[i] == nums[i-1]) continue;  // 不同解集间不能重复，在树层去重path.push_back(nums[i]); result.push_back(path); //把遍历的所有节点都添加backtracking(nums, i+1);path.pop_back();}}vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {result.clear();path.clear();result.push_back(path);sort(nums.begin(), nums.end());backtracking(nums, 0);return result;}
};