方格分割644--2017蓝桥杯

1.用dfs解决,首先这题的方格图形就很像一个走迷宫的类型,迷宫想到dfs,最中心点视为起点,起点有两个小人在这个方格里面对称行动,直到走出迷宫(一个人走出来了另一个人就也走出来了,而走过的点会被标记,所以一个人不用担心走到另一个人的路线上,因此只用研究一个人走迷宫问题即可)。如示:

2.走迷宫就要考虑坐标问题,dx,dy分别表示横纵坐标的变化量,画图比较好看走上下左右的变化量是什么

3.代码如下

  • 很贴dfs模板,dfs里面先if判断“输出”或者结果的答案;for循环在一个位置上可能的四个方向的选择;for内部if判断这个选择行不行,行的话标记已选择,向前走一步即dfs,再次退回到这个位置的时候再把这个选择抹掉。
  • 只不过多了坐标的变化,因为都是处于(x,y)位置上,试探性往一个方向走,不管这个方向可不可以,最终我都会退回到这个位置上,再去判断这个位置上的另外三种可能性,所以判断完if,肯定还是要退回来的,if只是一个试探。
  • 因为从中心(3,3)开始,所以一开始是dfs(3,3),记得把此点设置已走过再开始dfs.
  • 关于对称点的坐标变化,可以看见横纵坐标加起来和都是6,发现这个小规律可以写的不复杂一些。

#include<iostream>
using namespace std;int dx[] = { 0,-1,1,0,0 };
int dy[] = { 0,0,0,-1,1 };
bool vis[10][10];
int cnt = 0;
void dfs(int x, int y)
{if (x == 0 || y == 0 || x == 6 || y == 6) {cnt++;return;}for (int i = 1; i <= 4; i++) {x += dx[i];y += dy[i];if (!vis[x][y]) {vis[x][y] = 1;vis[6 - x][6 - y] = 1;dfs(x, y);vis[6 - x][6 - y] = 0;vis[x][y] = 0;}x -= dx[i];y -= dy[i];}
}
int main() {vis[3][3] = 1;dfs(3, 3);cout << cnt / 4 << endl;return 0;
}

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