代码随想录算法训练营第四五天 | dp[j] = min(dp[j], dp[j

代码随想录算法训练营第四五天 | dp[j] = min(dp[j], dp[j - coins[i]] + 1)

爬楼梯（进阶）

好做

import java.util.*;public class Main{// dp[i] 爬到有i个台阶的楼顶 有 dp[i]种方法// dp[i] += dp[i - j];// dp[0] = 1// dp[0]是递归中一切数值的基础所在，如果dp[0]是0的话，其他数值都是0了。// public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int m = sc.nextInt();int[] dp = new int[n + 1];dp[0] = 1;for (int j = 0; j <= n; j++ ) {for (int i = 1; i <= m; i++) {if (j >= i) dp[j] += dp[j - i];}}System.out.println(dp[n]);}
}

零钱兑换

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

dp[j]：凑足总额为j所需钱币的最少个数为dp[j]
凑足总额为j - coins[i]的最少个数为dp[j - coins[i]]，那么只需要加上一个钱币coins[i]即dp[j - coins[i]] + 1就是dp[j]（考虑coins[i]）
递推公式：dp[j] = min(dp[j - coins[i]] + 1, dp[j]);

class Solution {// dp[j]：凑足总额为j所需钱币的最少个数为dp[j]//       0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11// 0  1  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11// 1  2  0  1  1  2  2  3  3  4  4  5  5   6// 2  5  0public int coinChange(int[] coins, int amount) {int[] dp = new int[amount + 1];int max = Integer.MAX_VALUE;for (int j = 0; j < dp.length; j++) {dp[j] = max;}dp[0] = 0;for (int i = 0; i < coins.length; i++) {for (int j = coins[i]; j <= amount; j++) {//只有dp[j-coins[i]]不是初始最大值时，该位才有选择的必要if (dp[j - coins[i]] != max) {dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - coins[i]] + 1);}}}return dp[amount] == max ? -1 : dp[amount];}
}

完全平方数

给你一个整数 n ，返回和为 n 的完全平方数的最少数量。

完全平方数是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

class Solution {public int numSquares(int n) {// dp[j] 为 n 的完全平方数的最少数量 。// dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - nums[i]^2] + 1)int[] dp = new int[n + 1];int max = Integer.MAX_VALUE;for (int j = 0; j <= n; j++) {dp[j] = max;}dp[0] = 0;  // 别忘记写for (int i = 1; i * i <= n; i++) {for (int j = i * i; j <= n; j++) {// if (dp[j - i * i] != max) {dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - i * i] + 1);// }  // 不需要if 完全平方数不会由凑不成的状况发生 }}return dp[n]; }
}