17. 电话号码的字母组合

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例 1：

输入：digits = “23”
输出：[“ad”,“ae”,“af”,“bd”,“be”,“bf”,“cd”,“ce”,“cf”]

示例 2：

输入：digits = “”
输出：[]

示例 3：

输入：digits = “2”
输出：[“a”,“b”,“c”]

提示：

• 0 <= digits.length <= 4
• digits[i] 是范围 [‘2’, ‘9’] 的一个数字。

回溯算法

class Solution {
public:// 主函数，接受一个数字字符串，返回可能的字母组合。vector<string> letterCombinations(string digits) {// 如果输入的字符串为空，则直接返回空的结果集。if (digits.size() == 0) {return result;}// 开始回溯过程，从第0个字符开始。backstracking(digits, 0);// 返回最终的字母组合结果集。return result;}private:// 用来存储最终的字母组合结果。vector<string> result;// 用作路径记录，记录当前的字母组合。string path;// 映射数组，index对应的字符串表示电话按键上数字所代表的所有字母。// 注意：0和1并不对应任何字母，故留空。string a[10] = {"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};// 回溯函数，s为输入的数字字符串，index为当前处理的层级索引。void backstracking(string& s, int index) {// 如果路径字符串的长度和数字字符串的长度相同，说明找到了一个完整的字母组合。if (path.size() == s.size()) {// 将当前路径添加到结果集中。result.push_back(path);return;}// 获取当前数字字符对应的所有可能字母。string b = a[s[index] - '0'];// 遍历这些字母。for (int i = 0; i < b.size(); i++) {// 将当前字母加到路径中。path.push_back(b[i]);// 递归调用回溯函数，处理下一个数字字符。backstracking(s, index + 1);// 回溯，移除路径末尾的字母，以尝试下一个可能字母。path.pop_back();}// 当前分支处理完毕，返回上一级。return;}
};

代码中使用了回溯算法的模板，这是求解排列组合类问题的常用方法。函数backstracking是核心，它会递归地探索所有可能的字母组合，每次递归调用都会向一个组合中添加一个字母，直到得到一个完整的字母组合然后将其添加到结果集中。函数中使用了path变量来存储当前的字母组合状态，并在每次递归返回之前进行回溯，以便尝试下一个可能的字母组合。

请注意，代码中使用的变量result和path是私有成员，它们在多次调用回溯函数时保持状态。变量a是一个映射数组，它将数字映射到对应的所有可能字母上。这种映射正是根据电话按键布局定义的。