数学建模圈养湖羊的空间利用率

问题：规模化的圈养养殖场通常根据牲畜的性别和生长阶段分群饲养，适应不同种类、不同阶段的牲畜对空间的不同要求，以保障牲畜安全和健康；与此同时，也要尽量减少空间闲置所造成的资源浪费。在实际运营中，还需要考虑市场上饲料价格和产品销售价格的波动以及气候、疾病、种畜淘汰、更新等诸多复杂且关联的因素，但空间利用率是相对独立并影响养殖场经营效益的重要问题。

解题思路：
针对这个湖羊养殖场的问题，可以建立一个数学模型来优化空间利用率和生产计划。首先，我们可以考虑以下参数：

交配周期：$T_{\text{配}}$（天）
怀孕周期：$T_{\text{孕}}$（天）
分娩周期：$T_{\text{分}}$（天）
哺乳周期：$T_{\text{哺}}$（天）
育肥周期：$T_{\text{育}}$（天）
空怀休整周期：$T_{\text{休}}$（天）
种公羊与基础母羊的比例：$R$（一只种公羊对应多少只基础母羊）
标准羊栏容纳的基础母羊数量：$C_{\text{基础}}$（只）
标准羊栏容纳的种公羊数量：$C_{\text{公}}$（只）
羊栏的使用方案：$U_i$（不同周期的羊栏使用情况）
年化出栏羊只数量：$Y$（只）
问题1可以通过以下方式解决：

计算每只基础母羊的产羔数量：$\frac{T_{\text{孕}}}{T_{\text{配}}}\times \frac{2}{T_{\text{孕}}}=\frac{2}{T_{\text{配}}}$
计算每只基础母羊的年化产羔数量：$\frac{365}{T_{\text{孕}}}\times \frac{2}{T_{\text{配}}}$
计算养殖场种公羊的数量：$\frac{365}{T_{\text{孕}}}\times \frac{2}{T_{\text{配}}}\times R$
计算年化出栏羊只数量：$Y=\frac{365}{T_{\text{育}}}\times C_{\text{基础}}$
问题2可以通过线性规划等方式来解决，目标是最大化年化出栏羊只数量$Y$，约束条件包括不同周期的羊栏使用情况$U_i$和养殖场的容量限制。

问题3则需要引入不确定性因素，可以使用蒙特卡洛模拟等方法来考虑配种成功率、分娩羔羊数目和死亡率的不确定性，以及调整哺乳时间对空间需求的影响。

注意：思路仅供参考，它用后果自负！！

详细思路见：http://www.mathclub.top/
详细代码资料：https://github.com/HuaandQi/Mathematical-modeling.git

代码

import numpy as np
from scipy.optimize import linprog# 目标函数的系数
c = [-365 / T_育]# 不等式约束矩阵 A_ub * x <= b_ub
A_ub = np.array([[-365 / T_配, 0, 0, 0, 0, 0],  # 配种周期[0, -365 / T_孕, 0, 0, 0, 0],  # 孕期[0, 0, -365 / T_分, 0, 0, 0],  # 分娩期[0, 0, 0, -365 / T_哺, 0, 0],  # 哺乳期[0, 0, 0, 0, -365 / T_育, 0],  # 育肥期[0, 0, 0, 0, 0, -365 / T_休]])  # 休整期# 不等式约束右侧 b_ub
b_ub = [-365 / T_配 * 2,  # 配种周期-365 / T_孕 * 2,  # 孕期-365 / T_分,      # 分娩期-365 / T_哺,      # 哺乳期-365 / T_育,      # 育肥期-365 / T_休]      # 休整期# 变量的边界
x_bounds = [(0, C_基础), (0, C_公), (0, C_基础), (0, C_基础), (0, C_基础), (0, C_基础)]# 求解线性规划问题
res = linprog(c, A_ub=A_ub, b_ub=b_ub, bounds=x_bounds)# 输出结果
print("最大年化出栏羊只数量：", -res.fun)
print("最优解：")
print("基础母羊数量：", res.x[0])
print("种公羊数量：", res.x[1])
print("第一周期羊栏使用数量：", res.x[2])
print("第二周期羊栏使用数量：", res.x[3])
print("第三周期羊栏使用数量：", res.x[4])
print("第四周期羊栏使用数量：", res.x[5])