数电学习笔记——逻辑函数及其描述方法

目录

一、逻辑函数

二、逻辑函数的描述方法

1、逻辑真值表

2、逻辑函数式

3、逻辑图

4、波形图

三、逻辑函数的两种标准形式

1、最小项与最大项

最小项

最小项的性质

最大项

最大项的性质

2、最大项与最小项的关系

3、逻辑函数的最小项之和形式

4、逻辑函数的最大项之和形式


一、逻辑函数

以逻辑变量作为输入,以运算结果作为输出,那么当输入确定时,输出也就确定下来了。这是一种函数关系,称为逻辑函数,其写作Y=F(A,B,C,...)

由于该函数的输入与输出只有0/1两种状态,所以它是二值逻辑函数。

二、逻辑函数的描述方法

1、逻辑真值表

此方法不作赘述,在之前的文章已经提到多次。

2、逻辑函数式

将输入与输出之间的逻辑关系式写成与、或、非等运算的组合式,即逻辑代数式,也就得到了逻辑函数式。

例如:Y=A(B+C)

3、逻辑图

将逻辑函数式中各变量之间的与、或、非等逻辑关系用图形符号表示出来,就可以画出描述函数关系的逻辑图。

例如:

图2.1 逻辑图

4、波形图

如果将逻辑函数输入变量每一种可能出现的取值与对应的输出值按时间顺序依次排序起来,就得到了描述该逻辑函数的波形图,也称时序图。

图2.2 波形图

卡诺图与硬件描述语言后面的文章再讲。

三、逻辑函数的两种标准形式

1、最小项与最大项

最小项

在n变量逻辑函数中,若m为包含n个因子的乘积项,而且这n个变量均以原变量或反变量的形式在m中出现一次,则称m为该组变量的最小项。n变量的最小项个数有 2^{n}个。

图3.1 三变量最小项的编号表

最小项是与运算,所以要使每一个因子都为1,最终值才能为1。

最小项的性质

①在输入变量的任何取值下必有一个最小项,而且仅有一个最小项的值为1;

②全体最小项之和为1;

③任意两个最小项的乘积为0;

④具有相邻性的两个最小项之和可以合并成一项并消去一对因子。

相邻性:若两个最小项只有一个因子不同,则称这两个最小项聚优品相邻性。比如A'BC'&ABC'就具有相邻性。

A'BC' + ABC' = (A+A')BC'=BC'-------------------------由公式A+A'=1得

最大项

在n变量逻辑函数中,若M为n个变量之和,而且这n个变量均以原变量或反变量的形式在M中出现一次,则称M为该组变量的最大项。

图3.2 三变量最大项的编号表

最大项的性质

①在输入变量的任何取值下必有一个最大项,而且只有一个最大项的值为0;

②全体最大项之和为0;

③任意两个最大项之和为1;

④只有一个变量不同的两个最大项的乘积等于各相同变量之和。

2、最大项与最小项的关系

M_{i}=m_{i}^{'}

3、逻辑函数的最小项之和形式

第一步:将给定的逻辑函数化成若干乘积项之和的与或形式(积之和);

第二步:利用公式A+A'=1将缺少的因子补全(凑出ABC)

例1:Y=ABC'+BC= m_{3}+m_{6}+m_{7}

也可以写作:Y(A,B,C)=Σm(3,6,7)

4、逻辑函数的最大项之和形式

第一步:将给定的逻辑函数化成若干乘积项之和的或与形式(和之积);

第二步:利用公式A·A'=0将缺少的因子补全(凑出ABC)

例2:Y=A'B+AC=(A+B+C)(A+B+C')(A'+B+C)(A'+B'+C)

也可以写作:Y(A,B,C,D)=ΠM(0,1,4,6)

若文章内容出现错误,恳请各位批评指正,感激不尽!

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/708820.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

(Linux学习二)文件管理基础操作命令笔记

Linux目录结构: bin 二进制文件 boot 启动目录 home 普通用户 root 超管 tmp 临时文件 run 临时运行数据 var 日志 usr 应用程序、文件 etc 配置文件 dev 文件系统 一、基础操作 在 Linux 终端中,你可以使用以下命令来清屏: clear 命令&am…

CSS面试题:说一说对rem的理解?

概述: 页面响应式用 rem 实现【根据设备屏幕宽度改变根元素fontsize】,设备自适应用 媒体查询 实现【根据设备屏幕宽度控制哪些样式class生效】 媒体查询实现:【页面结构需要变化时使用】 1、link元素中的CSS媒体查询【一般用于Js项目】 &…

sshd: Privilege separation user sshd does not exist

报错 /usr/local/sbin/sshd -t -f /usr/local/etc/sshd_config Privilege separation user sshd does not exist解决办法1 编译/etc/passwd,增加这样一行 sshd:x:74:74:Privilege-separated SSH:/var/empty/sshd:/sbin/nologin 解决办法2 # groupadd sshd addg…

【深度学习:视频注释】如何为机器学习自动执行视频注释

【深度学习:视频注释】如何为机器学习自动执行视频注释 #1:多目标跟踪 (MOT) 以确保帧与帧之间的连续性#2:使用插值来填补空白#3: 使用微模型加速人工智能辅助视频注释#4: 自动目标分割提高目标分割质量 自动视频标记通…

Linux/Spectra

Enumeration nmap 第一次扫描发现系统对外开放了22,80和3306端口,端口详细信息如下 22端口运行着ssh,80端口还是http,不过不同的是打开了mysql的3306端口 TCP/80 进入首页,点击链接时,提示域名不能解析&…

分享一点PDF中获取表格的探索过程

版面分析:如何得到标题、如何的得到段落(正确的段落)、如何得到表格、如何得到图片,图和得到图片上的文字? 还有细节问题:双栏和多栏的问题、公式问题 扫描件:扫描件本质上是图片,如…

【三维重建】【slam】【分块重建】LocalRF:逐步优化的局部辐射场的鲁棒视图合成

项目地址:https://localrf.github.io/ 题目:Progressively Optimized Local Radiance Fields for Robust View Synthesis 来源:KAIST、National Taiwan University、Meta 、University of Maryland, College Park 提示:文章用了s…

Socks5代理IP在跨境电商、网络爬虫领域的实战运用

Socks5代理IP在跨境电商和网络爬虫领域有着广泛的应用,主要体现在以下几个方面: 1. 跨境电商: - 访问速度优化:跨境电商平台往往需要频繁地访问全球各地的网站和服务,如商品信息抓取、价格监控等。通过使用Socks5代理I…

【GB28181】wvp-GB28181-pro修改分屏监控为16画面(前端)

引言 作为一个非前端开发人员,自己摸索起来比较费劲,也浪费了很多时间 由于实际开发中,可能预览的画面多于8个,而wvp目前只支持8画面 本文快速帮助开发者修改分屏监控为多画面。例如16画面,20画面等 文章目录 一、 预期效果展示16分割画面20分割画面二、 源码修改-前端修改…

小白水平理解面试经典题目leetcode 606. Construct String from Binary Tree【递归算法】

Leetcode 606. 从二叉树构造字符串 题目描述 例子 小白做题 坐在自习室正在准备刷题的小白看到这道题,想想自己那可是没少和白月光做题呢,也不知道小美刷题刷到哪里了,这题怎么还没来问我,难道是王谦谦去做题了? 这…

用友 NC 23处接口XML实体注入漏洞复现

0x01 产品简介 用友 NC 是用友网络科技股份有限公司开发的一款大型企业数字化平台。 0x02 漏洞概述 用友 NC 多处接口存在XML实体注入漏洞,未经身份验证攻击者可通过该漏洞读取系统重要文件(如数据库配置文件、系统配置文件)、数据库配置文件等等,导致网站处于极度不安全…

使用PARP抑制剂Olaparib对骨肉瘤细胞进行放射增敏【AbMole】

骨肉瘤细胞来源于对辐射不敏感的骨形成间充质细胞。因此,科学家们希望找到新的方法能够使其对放射增敏。研究人员进行了使用PARP抑制剂Olaparib来增强骨肉瘤细胞的放射敏感性的研究。 研究方法主要包含以下几项实验:通过CCK-8和克隆形成实验评估Olapari…

使用 OpenCV 通过 SIFT 算法进行对象跟踪

本文介绍如何使用 SIFT 算法跟踪对象 在当今世界,当涉及到对象检测和跟踪时,深度学习模型是最常用的,但有时传统的计算机视觉技术也可能有效。在本文中,我将尝试使用 SIFT 算法创建一个对象跟踪器。 为什么人们会选择使用传统的计…

【Go语言】Go语言中的字典

Go语言中的字典 字典就是存储键值对映射关系的集合,在Go语言中,需要在声明时指定键和值的类型,此外Go语言中的字典是个无序集合,底层不会按照元素添加顺序维护元素的存储顺序。 如下所示,Go语言中字典的简单示例&…

java spring cloud 企业工程管理系统源码+二次开发+定制化服务

鸿鹄工程项目管理系统 Spring CloudSpring BootMybatisVueElementUI前后端分离构建工程项目管理系统 1. 项目背景 一、随着公司的快速发展,企业人员和经营规模不断壮大。为了提高工程管理效率、减轻劳动强度、提高信息处理速度和准确性,公司对内部工程管…

从Mysql 数据库删除重复记录只保留其中一条(删除id最小的一条)

准备工作:新建表tb_coupon /*Navicat Premium Data TransferSource Server : rootlocalhostSource Server Type : MySQLSource Server Version : 50527Source Host : localhost:3306Source Schema : leyouTarget Server Type : My…

java开发环境配置一指禅

IDEA下载与安装 IDEA 全称 IntelliJ IDEA,是java编程语言的集成开发环境。 idea下载地址 。 JDK安装配置 JDK是 Java 语言的软件开发工具包,主要用于移动设备、嵌入式设备上的java应用程序。JDK是整个java开发的核心,它包含了JAVA的运行环…

以ARM Cortex-A55/A53为例分析 L1/L2/L3 cache所支持的写策略(write-back/wirte-through,写通和写回)

在文章 ARM 中缓存维护策略:Allocate policy(读分配/写分配),Write policy(写通/写回)以及replacement policy基础知识中,笔者介绍了ARM cache的Write policy(写通/写回)…

理解C转汇编后代码分析

题目 . - 力扣&#xff08;LeetCode&#xff09; 解题代码 #include <stdio.h> #include "stdbool.h"typedef struct {int score;int index;int count; } Record; Record records[26] {0};int totalScore(char *w) {int total 0;for (int i 0; i < st…

Python的解释器

无极低码 &#xff1a;https://wheart.cn 2. 使用 Python 的解释器 2.1. 唤出解释器 当 Python 解释器在机器上可用时&#xff0c;它通常被安装在 /usr/local/bin/python3.12&#xff1b;只要将 /usr/local/bin 加入 Unix shell 的搜索路径就可以通过输入如下命令来启动它&am…