定义

堆是一棵完全二叉树，它大顶堆与小顶堆两类。
其中，大顶堆是指根结点比子结点均大的树。

创建

思路：
1.比较结点的左右孩子，记录较大值的下标。
2.将结点与该下标对应的值进行比较。若是孩子>结点，交换位置，否则无需调整。
3.更新记录根结点与子结点的下标
4.不断循环，直至到树底结束。

const int maxn=100;
int heap[maxn];void swap(int &a,int &b){int t;t=a; a=b; b=t;
}
//向下调整法
void downadjust(int root,int high){//hight不动，从root开始向下调整int i=root;//记录要结点下标int j=i*2;//记录子结点下标while(j<=high){if(j+1<=high && heap[j+1]>heap[j])j=j+1;//记录较大值下标if(heap[j]>heap[i]){swap(heap[i],heap[j]);//更新下标值i=j;j=i*2;}else break;//否则无需调整}
}
//建立大根堆
void create(int n){//可保证根结点是它那一堆最大的for(int i=n/2;i>=1;i--)downadjust(i,n);//向下调整
}

删除堆顶元素

void deleteNode(){heap[1]=heap[n--];//先覆盖堆顶元素，数量再减downadjust(1,n);//向下调整
}

插入

新插入的元素插入数组末尾，因此最好由下向上调整

//向上调整
void upadjust(int low,int high){//low不动，由high向上调整int i=high,j=i/2;//j为父结点while(j>=low){//保证根结点在[low,high]范围内if(heap[j]<heap[i]){swap(heap[j],heap[i]);i=j;j=i/2;//继续向上调整}else break;}
}
void insert(int value){heap[++n]=value;//插入数组后面:元素个数++，再装upadjust(1,n);
}

排序

堆排序

//将大根堆转换成小根堆
void heapSort(){create(n);//建立一个大根堆for(int i=n;i>1;i--){swap(heap[1],heap[i]);//交换根顶元素与最后一个元素downadjust(1,i-1);//此时最后一个元素是最大的，无需参与调整}
}