题目描述

难度 - 中等
leetcode 655. 输出二叉树

给你一棵二叉树的根节点 root ，请你构造一个下标从 0 开始、大小为 m x n 的字符串矩阵 res ，用以表示树的格式化布局。构造此格式化布局矩阵需要遵循以下规则：
树的高度为 height ，矩阵的行数 m 应该等于 height + 1 。
矩阵的列数 n 应该等于 2height+1 - 1 。
根节点需要放置在顶行的正中间，对应位置为 res[0][(n-1)/2] 。
对于放置在矩阵中的每个节点，设对应位置为 res[r][c] ，将其左子节点放置在 res[r+1][c-2height-r-1] ，右子节点放置在 res[r+1][c+2height-r-1] 。
继续这一过程，直到树中的所有节点都妥善放置。
任意空单元格都应该包含空字符串 “” 。
返回构造得到的矩阵 res 。

示例1：
输入：root = [1,2]
输出：
[[“”,“1”,“”],
[“2”,“”,“”]]

示例2:
输入：root = [1,2,3,null,4]
输出：
[[“”,“”,“”,“1”,“”,“”,“”],
[“”,“2”,“”,“”,“”,“3”,“”],
[“”,“”,“4”,“”,“”,“”,“”]]

提示：
树中节点数在范围 [1, 210] 内
-99 <= Node.val <= 99
树的深度在范围 [1, 10] 内

在这里插入图片描述 ## 递归

根据题意，我们可以先设计 dfs1 递归函数得到树的高度 h，以及与其相关的矩阵行列大小（并初始化矩阵）。
随后根据填充规则，设计 dfs2 递归函数往矩阵进行填充。

代码演示

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode() {}*     TreeNode(int val) { this.val = val; }*     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {*         this.val = val;*         this.left = left;*         this.right = right;*     }* }*/
class Solution {int h,m,n;List<List<String>> ans;public List<List<String>> printTree(TreeNode root) {dfsH(root,0);m = h + 1;n = (1 << (h + 1)) - 1;ans = new ArrayList<>();//填充值for(int i = 0; i < m;i++){List<String> tmp = new ArrayList<>();for(int j = 0; j < n;j++){tmp.add("");     }ans.add(tmp);}dfsF(root,0,n / 2);return ans;}//DFS 计算树的高度void dfsH(TreeNode root,int depth){if(root == null){return ;}h = Math.max(h,depth);dfsH(root.left,depth + 1);dfsH(root.right,depth + 1);}//填充值void dfsF(TreeNode root,int r,int c){if(root == null){return;}ans.get(r).set(c,""+root.val);dfsF(root.left,r + 1,c - (1 << (h - r - 1)));dfsF(root.right,r + 1,c +  (1 << (h - r - 1)));}
}