关于年化收益率的思考

  近期,对于投资的年化收益率有一些思考,想着将这些思考整理一下,顺便也就记录在这里。

1.  计算方式

  年化收益率常见的计算有三种:算数平均,几何平均,IRR。

1.1 算术平均

算数平均用于度量产品的回报率,不考虑资金流发生节点和复利影响。一般而言,算数平均比较适用于存续期在两年以下的收益率计算,这里的思考是:年化收益率以年为单位,两年以下可以暂时忽略年化收益对应的复利效应。算数平均计算年化收益率是一种比较常见的方式,其计算的公式如下(以日度数据为例):

1.2 时间加权

时间加权用于度量产品的回报,考虑复利,不考虑现金流节点的影响。时间加权考对于投资年限较长的产品,其对产品收益率的衡量更加公允。时间加权的计算公式如下:

1.3 IRR

IRR即内部收益率,就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。IRR考虑了现金流节点的影响和复利,在财务投资上很常用,在二级市场能够衡量投资者真实的年化收益率。IRR的计算公式如下:

IRR的计算方式相对复杂,可以考虑使用二分法来进行求解,前期的文章有介绍二分法求隐含波动率,此处就不在介绍,有兴趣的读者可以翻看前文。 

2.  案例介绍

某投资组合的现金流如下,其中,2年前的7元的资产价值在1年前降至6.3元,但是同时,入金1.4元,因此,1年前的估值是7.7元。

2年前

1年前

现在

7

7.7

10

根据现金流的情况,可以计算出2年前到1年前的收益率为:6.3/7-1 = -10%,1年前到现在的收益率为:10/7.7 -1 = 29.87%。若2年前期初的净值为1,则现在的期末净值为:1*(1-10%)*(1+29.87%) = 1.169

因此对应的算术平均年化收益率为:0.169/(365*2)*365 = 8.45%;

对应的几何平均年化收益率:1.169**0.5-1 = 8.12%;

对应的IRR方程为:10 = 7×(1+IRR)**2 + 1.4×(1+IRR),对应解出IRR的值为9.94%。

从上述结果可以看出,算数平均和几何平均的结果差异不是很大,主要原因是年限较短,若年限较长,二者的差异会比较明显;IRR的值高于几何平均,原因也很简单,投资者下跌的时候加仓,加仓后组合出现上涨,且净值创新高,这种情况下,投资者的持有收益肯定是高于组合本身的。

3. 思考

上述的案例,让我在感慨自己无知的同时,也引发了新的思考:

1. 在计算相对长期的基金业绩时,使用算术平均得到的年化收益率相对几何平均是偏高的;因此,对于一些具有公开业绩的宣传材料,关注其收益率的计算方式就显得格外重要。

2.对于投资者而言,基金的业绩不能真实反映投资者的持有收益率(除非是持有到期,且中途没有调仓操作);因此,我们不仅要关注基金净值的变化,也应该关注我们现金流的变化,这样能够使得最终结果更加符合预期。

以上观点,仅笔者个人思考,不构成任何投资建议,望读者知悉。

本期分享到此结束,有何问题随时交流。

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