组合就是从m个元素的数组中求n个元素的所有组合，代码如下：
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
// 递归求解组合
void combinations(vector<int>& nums, vector<int>& combination, int start, int n, vector<vector<int>>& result) {if (n == 0) {result.push_back(combination);return;}for (int i = start; i < nums.size(); i++) {combination.push_back(nums[i]);combinations(nums, combination, i + 1, n - 1, result);combination.pop_back();}
}
vector<vector<int>> getCombinations(vector<int>& nums, int n) {vector<vector<int>> result;vector<int> combination;combinations(nums, combination, 0, n, result);return result;
}
int main() {int m, n;cout << "请输入元素总数m：";cin >> m;cout << "请输入需要取出的元素个数n：";cin >> n;// 生成m个元素的数组vector<int> nums(m);for (int i = 0; i < m; i++) {nums[i] = i + 1;}// 求解组合vector<vector<int>> result = getCombinations(nums, n);// 输出结果cout << "所有组合如下：" << endl;for (const auto& combination : result) {for (const auto& num : combination) {cout << num << " ";}cout << endl;}return 0;
}总体流程是这样：
因为组合不考虑顺序，就以默认数组顺序为准，依次遍历。当前状态保存在各递归的栈中，通过循环进行推动，获得各种组合。
这个算法的本质实际是一种状态机的保存和状态变化，从1个数的状态到n各数的状态，然后再逐一更换n个数的值。这实际是一种树状的状态机转换，这就是这个问题看上去比较复杂的原因。如何遍历这棵树，这里使用的是深度遍历，先遍历到最末叶子节点，然后再遍历其子节点，如此循环往复。放到这个算法，状态机的推进转换实际是通过C++函数栈的形式进行保存的。我们在做这些算法题目的时候应该牢记这种栈机制。实际我们用自己创建的栈也可以同样实现，只要记录每个遍历到的节点的当前状态（循环到哪个数字）、求值域（循环到哪个数值结束）。
高清算法的最核心原理，将其关联到最基础的几个简单的认知。这样理解这些算法就很简单了。
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