160. 相交链表
给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ,请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表不存在相交节点,返回 null 。
AC写法一
struct ListNode *getIntersectionNode(struct ListNode *headA, struct ListNode *headB) {//思路基本一样struct ListNode* curA = headA;struct ListNode* curB = headB;int lenA = 0,lenB = 0;//先计算两个的长度while(curA){curA = curA->next;lenA++;}while(curB){curB = curB->next;lenB++;}//遍历结束后回到头结点curA = headA;curB = headB;//计算差距,并开始走差距步,diff大小可以知道哪一个更长int diff = lenA - lenB;if(diff > 0) {while(diff > 0) {curA = curA->next;diff--;}} else if(diff < 0) {while(diff < 0) {curB = curB->next;diff++;}}//当两个不相等就继续走,但是要注意任意一个都不能为空while(curA && curB && curA != curB){curA = curA->next;curB = curB->next;}//如果没有相交,两个也都走到了空//如果相交了此刻停留的位置也正好是相交初始节点,直接返回return curA;
}
AC写法二
struct ListNode* curA = headA;struct ListNode* curB = headB;int lenA = 0,lenB = 0;//lenA和lenB最后计数都会少了一个//但这道题目的是为了计算差值//同时都少一个不会对结果有影响while(curA->next){curA = curA->next;lenA++;}while(curB->next){curB = curB->next;lenB++;}//如果尾节点不相同,就没有相交。直接返回if(curA != curB){return NULL;}//abs函数,计算绝对值int n = abs(lenA - lenB);struct ListNode* longList = headA, *shortList = headB;//上一步做了假设,如果假设不成立那就交换,后边就不用关心长的是哪条链表了if(lenB > lenA){longList = headB;shortList = headA;}//长的先走差距步while(n--){longList = longList->next;}while(longList != shortList){longList = longList->next;shortList = shortList->next;return longList;
代码思路
上述两种代码的基本思路是一样的,具体细微的差别已经标注在代码中,接下来进行陈述:
首先看题寻找相交节点,那么这个链表不可能是 X 型,因为节点只能存储一个节点地址,所以只能是 Y 型或者不想交是平行,这一点看题目就可以明白。
最容易想到的暴力法,双指针,一个指向链表A,一个指向链表B,lenA进行链表A的遍历,将每一个节点与lenB当前所指的节点进行比较看是否相等,都不相等则lenB指向下一个LenA再进行比较,这样的方法时间复杂度为O(N^2)
还有一种时间复杂度为O(N)的方法。观察 Y 型结构,假设有两个指针指向两条链表的开始同时开始走并进行比较,由于链表相交前长度可能不一样,不一样的时候两个指针不可能相遇,但如果要两个指针相遇,相交之前有部分必须对应,那现在就是解决如何使两个指针按照我们需要的对应起来了,当较长的链表先走,走到剩余部分和较短链表一样时,两个指针一起走就解决了这个问题,而这部分先走的就是两条链表的长度差,所以两个指针都遍历一遍链表得出各自长度(遍历的同时可以比较尾节点是否相同,不相同直接说明没有相交),然后相减得出长度差,就可以实现如有交点两个指针一定会相遇的情况了。
141. 环形链表
给你一个链表的头节点 head
,判断链表中是否有环。
如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪 next
指针再次到达,则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环,评测系统内部使用整数 pos
来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。注意:pos
不作为参数进行传递 。仅仅是为了标识链表的实际情况。
如果链表中存在环 ,则返回 true
。 否则,返回 false
。
AC
bool hasCycle(struct ListNode *head) {struct ListNode* slow = head, * fast = head;while(fast && fast->next){slow = slow->next;fast = fast->next->next;if(slow == fast){return true;}}return false;
}
代码思路
快慢指针绝绝绝绝绝绝!
环形链表难点在于不知道哪里开始的环,但是在环里,就没有前后之分,使用快慢指针,从头开始走,fast走两步slow走一步,当fast走进环的时候slow一定还在后边,但是当slow也进环以后,由于两者速度不一样,fast会追上slow,想象一下速滑运动中的套圈,而在环中的话,就一定会相遇。如果没有环,那么fast会指向空。只要思路正确并不难写。至于为什么while循环中还需要fast->next也不能为空,因为fast一次走两步,当fast指向尾节点的时候,没有fast->next->next.
为什么快指针每次走两步,慢指针走一步可以?
假设链表带环,两个指针最后都会进入环,快指针先进环,慢指针后进环。当慢指针刚 进环时,可能就和快指针相遇了,最差情况下两个指针之间的距离刚好就是环的长度。 此时,两个指针每移动一次,之间的距离就缩小一步,不会出现每次刚好是套圈的情 况,因此:在满指针走到一圈之前,快指针肯定是可以追上慢指针的,即相遇。
快指针一次走3步,走4步,...n步行吗?
142. 环形链表 II
给定一个链表的头节点 head ,返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环,则返回 null。
如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪 next 指针再次到达,则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环,评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。注意:pos 不作为参数进行传递,仅仅是为了标识链表的实际情况。
不允许修改 链表。
AC
struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {struct ListNode* slow = head, *fast = head;while(fast && fast->next){slow = slow->next;fast = fast->next->next;if(slow == fast){struct ListNode* meet = slow;while(head != meet){head = head->next;meet = meet->next;}return meet;}}return NULL;
}
代码思路
说明:
H为链表的起始点,E为环入口点,M与判环时候相遇点
设:
环的长度为R,H到E的距离为L E到M的距离为X
则:M到E的距离为R-X
在判环时,快慢指针相遇时所走的路径长度:
fast:L+X + nR
slow:L + X
注意:
1.当慢指针进入环时,快指针可能已经在环中绕了n圈了,n至少为1
因为:快指针先进环走到M的位置,最后又在M的位置与慢指针相遇
2.慢指针进环之后,快指针肯定会在慢指针走一圈之内追上慢指针
因为:慢指针进环后,快慢指针之间的距离最多就是环的长度,而两个指针在移动时,每次它们至今的距离都缩减一步,因此在慢指针移动一圈之前快指针肯定是可以追上慢指针的
而快指针速度是满指针的两倍,因此有如下关系是:
2 * (L + X)=L + X + nR
L+X = nR
L = nR - X (n为1,2,3,4..,n的大小取决于环的大小,环越小n越大)
极端情况下,假设 n=1,此时:L = R -X
即:一个指针从链表起始位置运行,一个指针从相遇点位置绕环,每次都走一步,两个指针最终会在入口点的位置相遇
思路二:将meet的下一个节点meet->next交给一个新指针newhead,然后将meet的next置空,meet->next = NULL,此刻就将题转化为了链表相交问题,但是这种写代码更为复杂,此处不做尝试