代码随想录算法训练营29期Day56|LeetCode 300,674,718

  文档讲解:最长递增子序列  最长连续递增序列  最长重复子数组

300.最长递增子序列

题目链接:https://leetcode.cn/problems/longest-increasing-subsequence/description/

思路:

       设dp[i]表示i之前包括i的以nums[i]结尾的最长递增子序列的长度。

       位置i的最长升序子序列等于j从0到i-1各个位置的最长升序子序列 + 1 的最大值。

       所以:if (nums[i] > nums[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);

       每一个i,对应的dp[i](即最长递增子序列)起始大小至少都是1。

       dp[i] 是有0到i-1各个位置的最长递增子序列 推导而来,那么遍历i一定是从前向后遍历。

       j其实就是遍历0到i-1,那么是从前到后,还是从后到前遍历都无所谓,只要吧 0 到 i-1 的元素都遍历了就行了。 所以默认习惯 从前向后遍历。

核心代码:

class Solution {
public:int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {if (nums.size() <= 1) return nums.size();vector<int> dp(nums.size(), 1);int result = 0;for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {for (int j = 0; j < i; j++) {if (nums[i] > nums[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);}if (dp[i] > result) result = dp[i]; // 取长的子序列}return result;}
};

674.最长连续递增序列

题目链接:https://leetcode.cn/problems/maximum-length-of-repeated-subarray/description/

思路:

       设dp[i]:以下标i为结尾的连续递增的子序列长度为dp[i]

       如果 nums[i] > nums[i - 1],那么以 i 为结尾的连续递增的子序列长度 一定等于 以i - 1为结尾的连续递增的子序列长度 + 1 。

       即:dp[i] = dp[i - 1] + 1;

       以下标i为结尾的连续递增的子序列长度最少也应该是1,即就是nums[i]这一个元素。

       所以dp[i]应该初始1;

核心代码:

class Solution {
public:int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {if (nums.size() == 0) return 0;int result = 1;vector<int> dp(nums.size() ,1);for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {if (nums[i] > nums[i - 1]) { // 连续记录dp[i] = dp[i - 1] + 1;}if (dp[i] > result) result = dp[i];}return result;}
};

718.最长重复子数组

题目链接:https://leetcode.cn/problems/longest-continuous-increasing-subsequence/description/

思路:

       设dp[i][j] :以下标i - 1为结尾的A,和以下标j - 1为结尾的B,最长重复子数组长度为dp[i][j]。

       根据dp[i][j]的定义,dp[i][j]的状态只能由dp[i - 1][j - 1]推导出来。

       即当A[i - 1] 和B[j - 1]相等的时候,dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;

       根据dp[i][j]的定义,dp[i][0] 和dp[0][j]其实都是没有意义的!

       但dp[i][0] 和dp[0][j]要初始值,因为 为了方便递归公式dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;

       所以dp[i][0] 和dp[0][j]初始化为0。

核心代码:

class Solution {
public:int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {vector<vector<int>> dp (nums1.size() + 1, vector<int>(nums2.size() + 1, 0));int result = 0;for (int i = 1; i <= nums1.size(); i++) {for (int j = 1; j <= nums2.size(); j++) {if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;}if (dp[i][j] > result) result = dp[i][j];}}return result;}
};

今日总结

        这次的题学习时长2h,以前做过类似的。

        快返校了,接着论文idea,头大。

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