深度优先搜索-DFS

介绍

英文全称：Deep First Search
枚举所有完整路径来遍历所有情况的搜索方法
return不同情况的介绍

问题描述

在n件物品中，输入其容量与价值。给定容量，求物品的价值之和最大值。

思路

用DFS思想来看，每件物品有选择与不选择两种情况，即岔道；当个数满时，或容量也到达给定的容量时，选择结束，即死路。
过程：当还未到死路时，分别计算不选择该物品与选择该物品时的价值。那么会得到多种不同种到达死路的方法，即多种不同的价值，那么我们就只保存最大的情况

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=30;
int num=0,volumn=0,maxValue=0;
int volu[maxn],value[maxn];
void DFS(int index,int w,int v){if(index==num){//已放满，达到个数if(w<=volumn&&v>maxValue){maxValue=v;//记录此时价值最大值}return;//返回该函数最开始的位置
}DFS(index+1,w,v);//下标不为index，volu与value值不变DFS(index+1,w+volu[index],v+value[index]);//下标为index,更新容量与价值
}
int main(){cin>>num>>volumn;//输入物品数量与背包容量for(int i=0;i<num;i++)cin>>volu[i];//每件物品的容量for(int i=0;i<num;i++)cin>>value[i];//每件物品的价值DFS(0,0,0);//第0个容量、价值均为0cout<<maxValue<<endl;return 0;
}

提前剪枝改进：

第一种情况是走不选择之后直接走选择，将容量判断留在死路判断(index==n)时，
而走选择其实是有条件的(v<=volumn),所以我们在走第二个岔路之前进行一个容量判断，如果不符合条件就没必要走了，即把就这个分枝剪掉了。

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=30;
int num=0,volumn=0,maxValue=0;
int volu[maxn],value[maxn];
void DFS(int index,int w,int v){if(index==num){//已放满，达到个数，第一种组合return;//返回该函数最开始的位置，开始下一种组合
}DFS(index+1,w,v);//下标不为index，volu与value值不变if(w+volu[index]<=volumn){//满足条件if(v+value[index]>maxValue)//更新最大值maxValue=v+value[index];DFS(index+1,w+volu[index],v+value[index]);//走第二个岔路：下标为index,更新容量与价值}
}
int main(){cin>>num>>volumn;//输入物品数量与背包容量for(int i=0;i<num;i++)cin>>volu[i];//每件物品的容量for(int i=0;i<num;i++)cin>>value[i];//每件物品的价值DFS(0,0,0);//第0个容量、价值均为0cout<<maxValue<<endl;return 0;
}