题目链接：343. 整数拆分
题目描述
给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。
返回 你可以获得的最大乘积 。
示例 1:
输入: n = 2 输出: 1 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
示例 2:
输入: n = 10 输出: 36 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
提示:
2 <= n <= 58
文章讲解：代码随想录
视频讲解：动态规划，本题关键在于理解递推公式！| LeetCode：343. 整数拆分_哔哩哔哩_bilibili
题解1：动态规划
思路：n 可以拆分成 j 和 n - j，n - j 又可以继续往下拆分，即 n 的状态依赖于 j 的状态 和 n - j 的状态，可以使用动态规划法。
动态规划分析：
- dp 数组以及下标的含义：dp[i] 表示 i 拆分后的最大乘积。
- 递推公式：dp[i] = Math.max(dp[i], j * (i - j), j * dp[i - j])，j 为 1 到 (i - j) / 2。
- dp 数组初始化：全部初始化为1。
- 遍历顺序：从前到后。
- 打印 dp 数组：以输入 n = 10 为例，dp 数组为 [ <1 empty item>, 1, 1, 2, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36 ]。
/*** @param {number} n* @return {number}*/
var integerBreak = function(n) {const dp = new Array(n + 1).fill(1);for (let i = 2; i <= n; i++) {for (let j = 1; j <= i / 2; j++) {dp[i] = Math.max(dp[i], j * (i - j), j * dp[i - j]);}}return dp[n];
};分析：时间复杂度为 O(n²)，空间复杂度为 O(n)。
收获
使用动态规划法要按照五部曲来，本题的难点在于递推公式。
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