前言

在C++编程中，数学运算是非常基础和常用的功能。C++提供了多种数学运算符和函数，用于执行基本的数学计算，如加减乘除、取模运算以及位运算等。

一、加减乘除四则运算

C++中的基本算术运算符包括加法(+)、减法(-)、乘法(*)、除法(/)。这些运算符可以直接应用于整数和浮点数。

#include <iostream>  int main() {  int a = 10;  int b = 5;  float result;  // 加法  result = a + b;  std::cout << "a + b = " << result << std::endl;  // 减法  result = a - b;  std::cout << "a - b = " << result << std::endl;  // 乘法  result = a * b;  std::cout << "a * b = " << result << std::endl;  // 除法  result = static_cast<float>(a) / b; // 注意，整数除法会丢失小数部分  std::cout << "a / b = " << result << std::endl;  return 0;  
}

二、取模运算

取模运算符(%)用于计算两个数相除后的余数。

例如：$17\%5=2$

#include <iostream>  int main() {  int a = 10;  int b = 3;  // 取模运算  int remainder = a % b;  std::cout << "a % b = " << remainder << std::endl;  return 0;  
}

三、位运算

位运算符用于直接操作整数的二进制位。常见的位运算符包括按位与(&)、按位或(|)、按位异或(^)、按位非(~)、左移(<<)、右移(>>)。

#include <iostream>  int main() {  int a = 60; // 二进制：0011 1100  int b = 13; // 二进制：0000 1101  // 按位与  int andResult = a & b; // 结果：0000 1100，即12  std::cout << "a & b = " << andResult << std::endl;  // 按位或  int orResult = a | b; // 结果：0011 1101，即61  std::cout << "a | b = " << orResult << std::endl;  // 按位异或  int xorResult = a ^ b; // 结果：0011 0001，即49  std::cout << "a ^ b = " << xorResult << std::endl;  // 按位非（通常用于单个数）  int notResult = ~a; // 结果：1100 0011，即-61（取决于系统，可能显示为其他值）  std::cout << "~a = " << notResult << std::endl;  // 左移  int leftShiftResult = a << 2; // 结果：1111 0000，即240  std::cout << "a << 2 = " << leftShiftResult << std::endl;  // 右移  int rightShiftResult = a >> 2; // 结果：0000 1111，即15  std::cout << "a >> 2 = " << rightShiftResult << std::endl;  return 0;  
}

三、常用的数学运算和技巧

运算符	描述	示例代码	结果
+	加法	int sum = a + b;	a + b
-	减法	int difference = a - b;	a - b
*	乘法	int product = a * b;	a * b
/	除法	float quotient = static_cast<float>(a) / b;	a / b
%	取模	int remainder = a % b;	a % b
&	按位与	int bitwiseAnd = a & b;	a & b
`	`	按位或	`int bitwiseOr = a
^	按位异或	int bitwiseXor = a ^ b;	a ^ b
~	按位非	int bitwiseNot = ~a;	~a
<<	左移	int leftShift = a << 2;	a << 2
>>	右移	int rightShift = a >> 2;	a >> 2

位运算技巧

技巧	描述	示例代码	结果
清除最低位	清除一个整数的最低位	int clearLowestBit = a & (a - 1);	a & (a - 1)
设置最低位	设置一个整数的最低位为1	`int setLowestBit = a	1;`
切换最低位	切换一个整数的最低位	int toggleLowestBit = a ^ 1;	a ^ 1
检查最低位	检查一个整数的最低位是否为1	bool isLowestBitSet = a & 1;	a & 1
查找最低位的1	查找一个整数中最低位的1的位置	int findLowestOneBit = a & (-a);	a & (-a)

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