本题中,是要求nums中求的总和为target的排列数,因为题中说了,元素顺序不同,则可以视为不同的结果之一。
所以,根据对背包问题的总结,本题中元素可以重复使用,是完全背包并且需要求排列数,则我们需要考虑遍历顺序,先遍历背包(target),再遍历物品(nums)。并且在遍历背包的时候,我们应该采用正序遍历,因为是可以重复使用元素的。
递推公式:dp[j] += dp[j-nums[i]]。并且我们在初始化的时候,dp[0]应该为1,否则得出的结果就都是0了。
注意:这里背包也从0开始遍历,但是在最后写递推公式的时候,需要满足i>=nums[j],这样才能保证dp[i-nums[j]]索引正常。
class Solution {public int combinationSum4(int[] nums, int target) {int n = nums.length;int[] dp = new int[target+1];dp[0] = 1;for(int i = 0;i<=target;i++){for(int j = 0;j<n;j++){if(i>=nums[j]){dp[i] += dp[i-nums[j]];}}}return dp[target];}
}