【LetMeFly】105.从前序与中序遍历序列构造二叉树：分治（递归）——五彩斑斓的题解（若不是彩色的可以点击原文链接查看）
力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/
给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。
示例 1:
输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7] 输出: [3,9,20,null,null,15,7]
示例 2:
输入: preorder = [-1], inorder = [-1] 输出: [-1]
提示:
1 <= preorder.length <= 3000inorder.length == preorder.length-3000 <= preorder[i], inorder[i] <= 3000preorder和inorder均 无重复 元素inorder均出现在preorderpreorder保证 为二叉树的前序遍历序列inorder保证 为二叉树的中序遍历序列
方法一：分治（递归）
- 前序遍历：根 左子树 右子树
- 中序遍历：左子树 根 右子树
写一个函数dfs接收前序遍历数组和中序遍历数组作为参数：
- 根据
前序遍历数组的第一个元素为根节点建立节点- 找到
根节点在中序遍历数组中的位置以此可得到左子树和右子树的长度信息
以此可确定左子树和右子树在两个数组中的位置
- 递归建立左子树和右子树
递归的终止条件为“前序遍历数组为空”，此时返回空节点。
Tips: 可以在预处理时建立一个哈希表，以便能快速地找到根节点在中序遍历数组中的位置。
- 时间复杂度 O ( N ) O(N) O(N)，其中 N N N是节点个数
- 空间复杂度 O ( N ) O(N) O(N)
AC代码
C++
class Solution {
private:unordered_map<int, vector<int>::iterator> ma;TreeNode* dfs(vector<int>::iterator preLeft, vector<int>::iterator preRight, vector<int>::iterator inLeft, vector<int>::iterator inRight) {if (preRight <= preLeft) {return nullptr;}TreeNode* thisNode = new TreeNode(*preLeft);vector<int>::iterator loc = ma[*preLeft];int leftLength = loc - inLeft;thisNode->left = dfs(preLeft + 1, preLeft + leftLength + 1, inLeft, loc);thisNode->right = dfs(preLeft + leftLength + 1, preRight, loc + 1, inRight);return thisNode;}public:TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {for (vector<int>::iterator it = inorder.begin(); it != inorder.end(); it++) {ma[*it] = it;}return dfs(preorder.begin(), preorder.end(), inorder.begin(), inorder.end());}
};
Python
from typing import List, Optional# Definition for a binary tree node.
class TreeNode:def __init__(self, val=0, left=None, right=None):self.val = valself.left = leftself.right = rightclass Solution: # AC,98.61%,91.88%def dfs(self, preLeft: int, preRight: int, inLeft: int, inRight: int) -> Optional[TreeNode]:if preRight <= preLeft:return NonethisNode = TreeNode(self.preorder[preLeft])loc = self.ma[self.preorder[preLeft]]leftLength = loc - inLeftthisNode.left = self.dfs(preLeft + 1, preLeft + leftLength + 1, inLeft, loc - 1)thisNode.right = self.dfs(preLeft + leftLength + 1, preRight, loc + 1, inRight)return thisNodedef buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> TreeNode:self.preorder = preorderself.inorder = inorderself.ma = dict()for i in range(len(inorder)):self.ma[inorder[i]] = ireturn self.dfs(0, len(preorder), 0, len(inorder))
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