【Leetcode 2712】使所有字符相等的最小成本 —

2712. 使所有字符相等的最小成本

给你一个下标从0开始、长度为n的二进制字符串s，你可以对其执行两种操作：

选中一个下标i并且反转从下标0到下标i（包括下标 0 和下标 i ）的所有字符，成本为 i + 1 。
选中一个下标i并且反转从下标i到下标n - 1（包括下标 i 和下标 n - 1 ）的所有字符，成本为 n - i 。
返回使字符串内所有字符相等需要的 最小成本 。

反转字符意味着：如果原来的值是'0'，则反转后值变为'1'，反之亦然。

示例 1：

输入：s = “0011”
输出：2
解释：执行第二种操作，选中下标 i = 2 ，可以得到 s = “0000” ，成本为 2 。可以证明 2 是使所有字符相等的最小成本。

示例 2：

输入：s = “010101”
输出：9
解释：执行第一种操作，选中下标 i = 2 ，可以得到 s = “101101” ，成本为 3 。
执行第一种操作，选中下标 i = 1 ，可以得到 s = “011101” ，成本为 2 。
执行第一种操作，选中下标 i = 0 ，可以得到 s = “111101” ，成本为 1 。
执行第二种操作，选中下标 i = 4 ，可以得到 s = “111110” ，成本为 2 。
执行第一种操作，选中下标 i = 5 ，可以得到 s = “111111” ，成本为 1 。
使所有字符相等的总成本等于 9 。可以证明 9 是使所有字符相等的最小成本。

题目分析

贪心算法是一种基于贪心策略的算法设计方法，用于在求解最优化问题时作出一系列局部最优选择，从而达到全局最优的目标。贪心算法通常适用于满足最优子结构性质的问题，即问题的最优解可以通过一系列局部最优解的组合来得到

对于坐标 i，假设数组左侧的字符已经相等，如果s[i−1]≠s[i]则要反转，成本为 $min{i, n - 1}$ 。相加每次的反转成本即为所求

public long minimumCost(String S) {long ans = 0;char[] s = S.toCharArray();int n = s.length;for (int i = 1; i < n; i++){if (s[i - 1] != s[i]){ans += Math.min(i, n - i);}}return ans;
}