今天我们来学习一下bfs的复杂状态表示

1.bfs状态表示

无论是深度优先搜索还是广度优先搜索，搜索的过程均会建立一棵 搜索树，搜索树上的每一个结点都是一个 状态，而搜索的过程又可以看作是 状态的转移。

对于 BFS，搜索过程中产生的状态一般会使用一个结构体存储。例如下方代码中，使用结构体表示到达 x 的最短距离为 dis 的状态。

struct node {int x, dis;
};

这节课我们会学习一些复杂状态表示方法。

我们之前已经接触过了迷宫问题，也利用 DFS、BFS 求解过迷宫问题的最短路。

这里我们接着研究更复杂一点的迷宫问题——带钥匙的迷宫。

带钥匙的迷宫就是在迷宫中除了起点、终点、障碍外还有钥匙，你需要从起点出发，取得钥匙，到达终点。我们常常求解的是带钥匙迷宫的最短路，也就是从起点去拿钥匙再到终点最少需要走多少步。

同学们可以思考一下，这个问题可以如何解决呢？

相比于普通的迷宫问题，我们就是多了钥匙这个因素，也就是说对于在同一个点的情况，现在手上有没有钥匙，对于后边是不一样的。

那我们就可以在表示状态的时候相比之前增加一维，表示现在有没有钥匙，此时的状态为 (x,y,status) ，表示目前我们在 (x,y) 这个点，目前有没有钥匙。其中 status 为 0 表示没有钥匙，为 
1 表示有钥匙。

设起点为 (sx,sy) 那么初始状态就是 
(sx,sy,0) ，每一次往一个方向走的时候，看这一位走到后是不是钥匙，如果是那 
status 就变成 
1 ，否则 
status 就保持原样。

注意此时 
vis 数组或者 
dis 数组都需要是三维的，第三维就是 status 。