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前言

记录independent learning算法的基础概念，使用一些RL算法训练多智能体

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1、Independent Value-based Learning

基于值的独立学习算法：每个智能体根据自身的观测与动作学习价值函数，以IDQN为例，每个智能体根据自身的观测历史学习Q函数，智能体i的损失函数为：

总的损失函数就是将所有智能体的损失函数进行求和，优化过程为最小化总损失函数与每个智能体的损失函数

**replay buffer局限：**代表经验收集与再采样的过程，而在IDQN中存在一定问题，因为在多智能体环境中，每个智能体不仅被他们自身的观测与动作所决定，同时受到其他智能体的影响，因此每个智能体的观测与动作会依赖于其他智能体的策略，当采用经验回收池时，假设了经验随着时间具有相关性，而在多智能体环境中，这种相关性会快速过时

**举例解释：**在两个智能体学习围棋的任务中，智能体1采取了特定的策略，短期有较好的收益而长期属于弱策略，智能体2没有采用特定的策略，在刚开始的阶段智能体1会获得奖励而在经验池中存放数据，而随着时间的进行，这些数据在后期并不能带来收益，导致智能体1会持续学习弱策略

解决方法：
小的经验回收池：小的经验回收池使得快速达到容量，因此会移除老的数据，能够降低回收池中经验过时的问题
重要性采样权重（Importance Sampling Weights）：经验池储存策略与经验，通过重要性采样的权重校正选择动作的概率
fingerprints of agent policies：拓展每个智能体的观测，使得智能体能够考虑其他智能体的策略的变化

2、Independent Policy Gradient Methods

独立策略梯度方法：通过智能体自身的动作以及奖励计算梯度，并不考虑其他智能体的动作与策略，计算期望回报相对于自身策略的梯度，每个episode通过以下公式更新：
算法流程如下：

在多智能体环境设定中，on policy相比于off policy具有一定的优势，是因为on policy能够学习最新的经验得到策略，这样智能体会随着其他的智能体策略的改变而得到新的经验，能够不断适应变化的环境，因此在多智能体环境设定中，on policy算法能够持续更新，更加重要

A2C算法：
具有并行环境的A2C算法能够应用到多智能体环境当中，多智能体在多个并行环境当中经过多轮episode具有更高维度的观测，并且动作与奖励等都具有更高的维度，算法流程如下