小时候听说过珂朵莉树的大名，奈何当时没有专业知识看不懂。最近正好想起来了，来补上这个遗憾。

珂朵莉树（Chtholly Tree）又叫老司机树（ODT，Old Driver Tree）。多年前，一位用户 Old Driver 在通过本题 Willem, Chtholly and Seniorious 时给出了不同于线段树的暴力解法，也就是今天的 ODT。它以 $set$ 为容器，使用 $split$ 和 $ass♂ign$ 两个核心函数，以及极其暴力的思想来实现。思路清晰简单，码量少（相对于线段树）。

不过珂朵莉树还是很容易卡掉的，在面对随机数据和优化一些东西的时候才比较不容易被卡。不过这个好写确实是好写，有时间可以看看 不会花太多时间的 。

珂朵莉树讲解

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梦的开始 珂朵莉树板题

这个题由于是使用随机数据生成器来生成数据，所以数据和操作都是随机的，有 $\frac{1}{4}$ 的概率会将区间直接赋值为一个数，正好对应 $assign$ 函数可以把区间合并成一个点的功能，大大降低时间复杂度。因此可以使用珂朵莉树。

code：

三个注意点：

一：

val 定义时需要使用 mutable 来修饰，表示是可变的数据，不然一些版本会报错：
[Error] assignment of member 'ODT::Node::val' in read-only object
（我估计应该是）一些版本不允许迭代器直接修改参数值，也就是迭代器有 const 属性

二：

讲解的博客中也提到了，SIT it2=split(r+1),it1=split(l);中顺序不应改变，先 split(r+1)，再 split(l)。否则如果 $l$ 和 $r+1$ 在同一个节点上，就会导致 split(l) 指向的节点被删掉，迭代器失效。

一般来说，如果删除的是set中迭代器指向的元素，那么这个迭代器将会失效。如果删除的是其他元素，通常来说，set中的其他迭代器应该保持有效。但是注意，进行容器修改操作后，所有迭代器都可能失效，迭代器失效通常与容器的结构变化有关。

三：

build() 函数中的 s.insert(Node(n+1,n+1,0)); 语句应当尽量写上。否则当 split(n+1) 的时候就会加入两个节点，范围分别是 $[l,n],[n+1,n]$。

而且加入这个语句后，s.lower_bound() 一定不会访问到 s.end() 可以少写点判断代码。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;const int maxn=1e5+5;
typedef long long ll;ll n,m,seed,vm;ll rnd(){ll ret=seed;seed=(7ll*seed+13)%1000000007ll;return ret;
}ll qpow(ll a,ll b,ll mod){ll ans=1,base=a;while(b){if(b&1){ans*=base;ans%=mod;}base*=base;base%=mod;b>>=1;}return ans;
}struct ODT{#define SIT set<Node>::iteratorstruct Node{int l,r;mutable ll val;Node(int l,int r=-1,ll val=0):l(l),r(r),val(val){};bool operator<(const Node x)const{return l<x.l;}};set<Node> s;void build(int n){for(int i=1;i<=n;i++)s.insert(Node(i,i,rnd()%vm+1));s.insert(Node(n+1,n+1,0));}SIT split(int pos){SIT it=s.lower_bound(Node(pos));if(it!=s.end() && it->l==pos){return it;}it--;int l=it->l,r=it->r;ll val=it->val;s.erase(it);s.insert(Node(l,pos-1,val));return s.insert(Node(pos,r,val)).first;}void assign(int l,int r,ll x){SIT it2=split(r+1),it1=split(l);s.erase(it1,it2);s.insert(Node(l,r,x));}void add(int l,int r,ll x){SIT it2=split(r+1),it1=split(l);for(;it1!=it2;it1++)it1->val+=x;}ll rk(int l,int r,ll k){SIT it2=split(r+1),it1=split(l);vector<pair<ll,int> > t;t.clear();for(;it1!=it2;it1++)t.push_back(pair<ll,int>(it1->val,it1->r-it1->l+1));sort(t.begin(),t.end());for(auto x:t){if(x.second>=k)return x.first;else k-=x.second;}}ll pw(int l,int r,ll x,ll mod){SIT it2=split(r+1),it1=split(l);ll ans=0;for(;it1!=it2;it1++){ans=(ans+1ll*(it1->r-it1->l+1)*qpow(it1->val%mod,x,mod)%mod)%mod;}return ans;}void print(){for(auto x:s){printf("[%d,%d] val=%d\n",x.l,x.r,x.val);}puts("");}#undef SIT
}tr;int main(){cin>>n>>m>>seed>>vm;tr.build(n);
//	tr.print();for(int i=1;i<=m;i++){ll op,l,r,x,y;op=rnd()%4+1;l=rnd()%n+1;r=rnd()%n+1;if(l>r)swap(l,r);if(op==3)x=rnd()%(r-l+1)+1;else x=rnd()%vm+1;if(op==4)y=rnd()%vm+1;if(op==1){tr.add(l,r,x);}else if(op==2){tr.assign(l,r,x);}else if(op==3){cout<<tr.rk(l,r,x)<<endl;}else {cout<<tr.pw(l,r,x,y)<<endl;}
//		tr.print();}return 0;
}