声明：文章是从本人公众号中复制而来，因此，想最新最快了解各类智能优化算法及其改进的朋友，可关注我的公众号：强盛机器学习，不定期会有很多免费代码分享~

目录

数据介绍

模型流程

创新点

结果展示

完整代码

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今天为大家带来一期ICEEMDAN-NRBO-BiLSTM-Attention多变量时间序列预测代码，独家原创！任何学术平台都搜索不到，完全是作者独家创立的！适合作为创新点！直接替换Excel数据即可用！具体代码已放在最后，需要代码的朋友可直接拉到最后~

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数据介绍

作者采用的案例数据是某地光伏功率数据，特征包括气温, 方位角, 云层不透明度, 露点温度, DHI（太阳散射辐射指数）, DNI（太阳直接辐射指数）, GHI（太阳总水平辐射）, GTI（固定倾角辐射）, GTI（跟踪倾角辐射）, 大气可降水量, 相对湿度, 降雪深度, 地面气压, 高度10m风向, 高度10m风速, 天顶角，输出即为实际功率一列。

在实际处理时，由于光伏白天不发电，因此作者把功率为0的行都删除了！同时，由于时间关系，作者这边只选取了2022年1月份31天的功率数据进行预测，如图所示。更换自己的数据时，只需最后一列放想要的预测的列，其余列放特征即可，无需更改代码，非常方便！

模型流程

先简单介绍一下我们的这个模型是怎么实现以及它的流程：

1.数据导入：从Excel文件中读取光伏预测的数据，其中最后一列是输出变量，其余列是特征变量。

2.ICEEMDAN分解：对输出变量使用ICEEMDAN分解方法，分解成多个固有模式函数（IMF），并绘制分解结果。

3.数据预处理和格式准备：将分解后的IMFs作为目标变量进行预处理，包括训练集和测试集的划分、数据归一化等。

4.NRBO优化：对每个IMF分量，使用牛顿-拉夫逊优化算法（NRBO）优化BiLSTM-Attention的参数，包括学习率、隐藏层节点数和L2正则化参数。

5.网络训练：根据NRBO优化得到的参数，构建并训练BiLSTM-Attention模型。

6.模型预测：使用训练好的模型对训练集和测试集进行预测，并将预测结果进行反归一化处理。

7.预测结果集成：将所有IMF分量的预测结果相加，得到最终的预测结果。

8.结果对比和评估：绘制真实值与预测值的对比图，并计算R^2、MAE、RMSE和MAPE等评估指标。

以上所有流程，作者都已精心整理过代码，都可以一键运行main直接出图！

适用平台：Matlab2023及以上，没有的可免费提供安装包！

创新点

构建ICEEMDAN-NRBO-BiLSTM-Attention多变量时间序列预测模型的创新点在于：

1.ICEEMDAN分解的应用：

在BiLSTM-Attention模型之前使用ICEEMDAN分解作为数据预处理步骤，这有助于模型处理非线性和非平稳的时间序列数据。通过将时间序列分解为多个简单的子序列，每个子序列都可以更容易地由BiLSTM-Attention网络进行学习和预测。

2.双向长短期记忆网络（BiLSTM）：

BiLSTM能够捕捉时间序列数据中的长期依赖性。与传统的单向LSTM相比，BiLSTM通过考虑过去和未来的信息，能够更全面地理解数据的时间动态。这在处理具有复杂时间属性的序列数据时尤为重要。

3.注意力机制的应用：

引入Attention机制能够让模型在做出预测时自动识别并集中于最重要的时间步。这意味着模型不仅学习序列中的模式，还学习到这些模式在序列中的位置，从而在预测时能够更加准确地考虑到时间上的重要特征。

4.牛顿-拉夫逊优化算法（NRBO）的创新应用：

使用NRBO优化算法来优化BiLSTM-Attention网络的超参数，这种方法可以在训练过程中自动调整学习率、隐藏层单元数和正则化参数。这一点尤其重要，因为它减少了手动调整超参数的需要，可以节省大量的时间并提高模型性能。

5.组合应用：

BiLSTM和Attention机制的结合是对现有技术的一大创新，它允许模型在每个时间点上自动调整其注意力，而不是将相同的权重分配给所有时间步。这提高了预测的灵活性和精度。

使用NRBO优化算法的创新点在于：

牛顿-拉夫逊优化算法(Newton-Raphson-based optimizer, NBRO)于2024年2月发表在中科院2区Top SCI期刊《Engineering Applications of Artificial Intelligence》上，该算法刚刚提出，提出时间极短，目前还没有使用该算法的文献，你先用，你就是创新！

NRBO通过使用几个向量集和两个算子（如NRSR和TAO）来探索搜索域，应用NRM来发现搜索区域，从而定义搜索路径。原文作者使用64个基准数值函数对NRBO的性能进行了评估，其中包括23个标准测试函数，29个CEC2017约束基准和12个CEC2022基准。实验结果表明，NRBO算法在大部分函数上均取得了最优结果！

具体原理和测试效果请看这篇推文：

2024年新算法-牛顿-拉夫逊优化算法(NRBO)-公式原理详解与性能测评 Matlab代码免费获取

结果展示

ICEEMDAN分解结果：

训练集预测结果：

测试集预测结果：

可以看到，预测结果非常贴近真实值！效果非常好！也验证了本文模型的有效性！

参数迭代变化曲线图：

由于时间关系，作者这边只运行了5次，如果时间充足，可运行更多次，效果会更好~

预测结果指标：

完整代码

点击下方小卡片，后台回复关键字，不区分大小写：

CXYHA

其他更多需求或想要的代码均可点击下方小卡片后后台私信，看到后会秒回~