c# B+树

B+ 树是一种自平衡的树数据结构，通常用于数据库和文件系统等需要大量数据插入、删除和搜索操作的场景。与 B 树不同的是，B+ 树的内部节点不存储数据，只用作索引，所有的数据都存储在叶子节点上。这种特性使得 B+ 树的数据检索效率更高，适合在磁盘等存储设备上使用。

在 C# 中实现 B+ 树可以帮助实现高效的数据存储和检索功能。下面是一个简单的 B+ 树的实现示例：

首先，我们需要定义一个节点类 BPlusNode 用于表示 B+ 树的节点：

class BPlusNode
{public List<int> keys;public List<BPlusNode> children;public bool isLeaf;public BPlusNode(bool isLeaf){keys = new List<int>();children = new List<BPlusNode>();this.isLeaf = isLeaf;}
}

接下来，创建一个 B+ 树类 BPlusTree，实现插入、删除和搜索等操作：

class BPlusTree
{private BPlusNode root;private int order;  // B+ 树的阶数public BPlusTree(int order){this.order = order;root = new BPlusNode(true);}public void Insert(int key, object value){if (root.keys.Count == order - 1){BPlusNode newRoot = new BPlusNode(false);newRoot.children.Add(root);SplitChild(newRoot, 0);root = newRoot;}InsertNonFull(root, key, value);}private void InsertNonFull(BPlusNode node, int key, object value){int i = node.keys.Count - 1;if (node.isLeaf){while (i >= 0 && key < node.keys[i]){i--;}node.keys.Insert(i + 1, key);// 插入对应的值// ...}else{while (i >= 0 && key < node.keys[i]){i--;}i++;if (node.children[i].keys.Count == order - 1){SplitChild(node, i);if (key > node.keys[i]){i++;}}InsertNonFull(node.children[i], key, value);}}private void SplitChild(BPlusNode parentNode, int childIndex){BPlusNode newChild = parentNode.children[childIndex];BPlusNode newSibling = new BPlusNode(newChild.isLeaf);parentNode.keys.Insert(childIndex, newChild.keys[order / 2 - 1]);for (int i = 0; i < order / 2 - 1; i++){newSibling.keys.Add(newChild.keys[i + order / 2]);newChild.keys.RemoveAt(order / 2);}if (!newChild.isLeaf){for (int i = 0; i < order / 2; i++){newSibling.children.Add(newChild.children[i + order / 2]);}for (int i = 0; i < order / 2; i++){newChild.children.RemoveAt(order / 2);}}parentNode.children.Insert(childIndex + 1, newSibling);}public object Search(int key){return SearchKey(root, key);}private object SearchKey(BPlusNode node, int key){int i = 0;while (i < node.keys.Count && key > node.keys[i]){i++;}if (i < node.keys.Count && key == node.keys[i]){// 返回对应的值// ...return null;}if (node.isLeaf){return null;}return SearchKey(node.children[i], key);}
}