比赛：Codeforces Round 926 (Div. 2)
目录：A B C
A题
题目：Sasha and the Beautiful Array
标签: 构造（constructive algorithms）贪心（greedy）排序（sortings）
题目大意
- 有一个长度为 n, 数值为 1 − 1e9的数组a。重新排列数组 a 中的元素使得(ai - ai-1) i从2到n总和最大，求最大和。
思路
- 对所有(ai- ai-1) i 取值2~n 求和，即(a2 - a1) + (a3 - a2) + (a4 - a3) +… + (an - an-1) = an - a1，转化为对a数组从新排序使an - a1最大
- 所以将最大值放在最后，最小值放在最前是最优的，a数组中最大值减最小值即为答案
AC代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void solve()
{int n; cin >> n;vector<int> a(n);for (int i = 0; i < n; i++)cin >> a[i];int ans = *max_element(a.begin(), a.end()) - *min_element(a.begin(), a.end());cout << ans << "\n";
}
int main()
{int T; cin >> T;while(T--)solve();return 0;
}
B题
题目：Sasha and the Drawing
标签: 构造（constructive algorithms）贪心（greedy）数学（math）
题目大意
- 在一个nxn的正方形网格中涂色使得至少K条对角线经过至少有一个着色的单元格，求最少要涂色多少单元格
- 大小为 n×n 的正方形网格共有 4n−2 条对角线。
思路
- 考虑涂色一个单元格使其覆盖尽可能多的对角线，不难看出涂色一个单元格最多覆盖两条对角线，最多同时有2n - 2个单元格能达到覆盖两条对角线（所有被覆盖的对角线不重复)共可覆盖4n - 4条对角线，剩余两条对角线每条需要涂色一个单元格
- 当要被覆盖对角线条数k<=4n - 4 时答案就是: k除以2上取整，k>4n-4时就是: 2n - 2 + (k - (4n - 4))
AC代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void solve()
{int n, k;cin >> n >> k;if(k <= 4*n - 4) cout << (k + 1) / 2 << endl;else cout << 2*n - 2 + (k - (4*n - 4)) << endl;
}
int main()
{int T; cin >> T;while(T--)solve();return 0;
}
C题
题目：Sasha and the Casino
标签: 二分搜索（binary search）暴力枚举（brute force）动态规划（dp）博弈论（games）贪心（greedy）数学（math）
题目大意
- 每次可以下注y个硬币，赢了将获得k*y个硬币（即硬币数量将增加 y⋅(kz−1)），输了将输掉全部赌注(即硬币数量将减少 y )。
- 投注金额必须始终是一个正整数，并且不能超过当前手里的硬币数量。
- 连续输的次数不会超过x次。
- 给定：k(赢了时的倍率)，x(最多连续输的次数)，a(初始手里的硬币数)，问：是否可以下注保证赢取任意数量的硬币
思路
- 需要保证赢钱即：找到一种下注方式让其每轮只可能赢钱不可能输钱，
- 在一轮中已经输了sum个硬币，那么下局如果要赢回需要增加: (sum / (k - 1) + 1 ）* (k - 1)枚硬币，即：下注y = sum / (k - 1) + 1
AC代码
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
void solve()
{int k, x, a;cin >> k >> x >> a;// 每次下注y，一轮累计输钱sum（假设每局下注都输）int y, sum = 0;// 一轮最多连续输x次，加最后一次赢，共x+1次下注for(int i = 0; i <= x; i ++ ){// 保证每次下注如果赢了都能将输的捞回 y = sum / (k - 1) + 1;sum += y;// 如果将手上钱输光了if(sum > a){cout << "NO" << endl;return;} }cout << "YES" << endl;
}
signed main()
{int T; cin >> T;while(T--)solve();return 0;
}logo
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