题目描述

给你n个物品，每种物品有一个体积Vi，求从中取出若干物品能够组成的不同的体积和有多少种可能。例如，n=3，Vi=(1,3,4)，那么输出6。6种不同体积和具体为1,3,4,5,7,8。
 

输入

第一行一个整数n；
第二行n个整数，表示Vi，每两个数之间用一个空格隔开。

输出

一行一个数，表示不同的体积和有多少种可能

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3
1 3 4

样例输出 Copy

6

提示

对于30%的数据满足：n≤5,1≤Vi≤10;
对于60%的数据满足：n≤10,1≤Vi≤20;
对于100%的数据满足：n≤20,1≤Vi≤50;

以下提供两种思路。

两种思路的内存均为2024KB。

第一种的时间为36ms，第二种的时间为12ms。

第二种的代码更为简洁且高效。

但是为了练dfs还是先考虑了dfs的思路。

思路一：dfs

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, cnt, v[50];
bool st[1010];
void dfs(int depth, int sum)
{if (depth > n){st[sum] = true;return;}dfs(depth + 1, sum + v[depth]);dfs(depth + 1, sum);
}
int main()
{cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> v[i];dfs(1, 0);for (int i = 1; i <= 1000; i++)if (st[i]) cnt++;cout << cnt << '\n';return 0;
}

思路二：（妙）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, cnt, v, i;
bool st[1010];
int main()
{cin >> n;st[0] = 1;while (n--){cin >> v;for (i = 1005; i >= v; i--)if (st[i - v]) st[i] = 1;}for (i = 1; i <= 1000; i++)if (st[i]) cnt++;cout << cnt << '\n';return 0;
}

初步接触dfs，写了一大堆结果超时了，问老师才发现自己写麻烦了