45. 跳跃游戏 II(难度:中等)

题目链接:https://leetcode.cn/problems/jump-game-ii/

题目描述:

给定一个长度为 n0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说,如果你在 nums[i] 处,你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

  • 0 <= j <= nums[i]
  • i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。从下标为 0 跳到下标为 1 的位置,跳 1 步,然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

提示:

  • 1 <= nums.length <= 104
  • 0 <= nums[i] <= 1000
  • 题目保证可以到达 nums[n-1]

解法:动态规划

这道题可以使用动态规划,计算从起点到达每一步的最少移动次数。

使用 dp[i] 来表示从下标 0 到 下标 i 位置的最少移动次数,若 dp[i] = t,则遍历 j 从 i 到 i+t , 计算Math.min(dp[i+j], dp[i] +1) 即到达下标 i+j的最少移动数。

代码:

class Solution {public int jump(int[] nums) {int len = nums.length;int[] dp = new int[len];Arrays.fill(dp, 10000);dp[0] = 0;for(int i = 0;i<len;i++) {for(int j = 0;j<=nums[i] && i+j < len;j++) {dp[i+j] = Math.min(dp[i+j], dp[i] + 1);}}return dp[len-1];}
}

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