本题和之前做的不同路径类似,区别是本题中加入了障碍,遇到障碍之后需要避开(注意,这里依旧是只能向下向右移动),那么也就是说,有障碍的点是到达不了的,并且 ,我在初始化的时候,如果第一行或者第一列有障碍,那无法绕过去,因为只能向右向下移动!
也就是说这个题最大的区别就是初始化的位置需要进行额外的判断,另外一个地方就是在递推公式的时候,只有我们能走到下一个位置,也就是下一个位置不是障碍的时候,我们才能递推,进行累加结果,如果是障碍,那应该直接将路径置为0。
按照动态规划五部曲来做:
确定dp数组及其含义:dp数组表示到达指定位置的路径的个数
确定递推公式:如果目标点没有障碍,那么就是dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]。如果是障碍则直接置为0。
初始化dp数组:和上述一样,我们依旧初始化第一行和第一列,当遇到障碍后便不再初始化!
确定遍历顺序:依旧从左到右,从上到下(题中条件)
打印数组
class Solution {public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {int m = obstacleGrid.length;int n = obstacleGrid[0].length;int[][] dp = new int[m][n];//如果在起点或终点出现了障碍,直接返回0if (obstacleGrid[m - 1][n - 1] == 1 || obstacleGrid[0][0] == 1) {return 0;}for (int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++) {dp[i][0] = 1;}for (int j = 0; j < n && obstacleGrid[0][j] == 0; j++) {dp[0][j] = 1;}for (int i = 1; i < m; i++) {for (int j = 1; j < n; j++) {dp[i][j] = (obstacleGrid[i][j] == 0) ? dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1] : 0;}}return dp[m - 1][n - 1];}
}
注意,这里关于m和n的边界选取依旧和上一题一样!