原题链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/73854/E

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Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

大白熊给了小苯一个长度为 n 的数组 a，他希望小苯将数组 a 变成有序（非递减）的。具体的，小苯需要进行如下操作：

   1.任选一个数组 b，长度也为 n，且元素满足：−10^10≤bi≤10^10

   2. 对于所有 1≤i≤n，都执行 ai=ai+bi

大白熊希望在执行完操作后 a 数组满足有序，同时要最小化数组 b 的极差，即使得：max(b1,b2,...,bn)−min(b1,b2,...,bn)最小 。

请你帮小苯找出一个合法的 b 数组吧。

注：如有多解输出任意即可。

输入描述:

输入包含两行。
第一行一个正整数 n(1≤n≤2×105)，表示 a 的长度。
第二行 n 个整数 ai(−10^9≤ai≤10^9)，表示数组 a 的元素。

输出描述:

输出包含一行 n 个整数，表示构造出的 b 数组（有多解输出任意即可）。

如果找不到合法的 b 数组，请输出一个整数 −1。

示例1

输入

2
1 2

输出

114514 114514

说明

可以构造 b=[114514,114514]，这样 b 的极差为 0，可以证明不存在比 0 更小的极差。

备注:

数组的极差 = 数组中的最大值减去最小值。

解题思路：

首先我们不考虑b数组极差的限制，我们可以增大b数组相邻元素的差值，从而减少a数组对ai+bi的影响，也就是说我们可以增大b数组的极差使得ai=ai+bi之后新的a数组变成有序的，也就是说答案越大就越有可能使得a数组单调不减，答案是具有单调性的。

然后我们知道让数组b整体加某个数或者减某个数是不影响答案的，我们不妨固定b[1]=0，也就是说ai的第一个数是不变的，那么要使得后面单调不减，那么当前位置ai>=aj(0<=j<=i)，如果当前位置比以当前位置结尾的前缀最大值小，那么当前这个数至少要变为前缀最大值，如果当前这个位置等于以当前位置结尾的前缀最大值，那么当前位置也至少要等于前缀最大值，当然当前位置也可以大于前缀最大值，但是大于前缀最大值会让极差变大，同时会导致后面的极差也变大，所以我们让每个位置ai都等于a数组的以当前位置i结尾的前缀最大值就是答案，这种情况就是极差最小的情况。

时间复杂度：直接枚举一遍的同时记录前缀最大值，所以时间为O(n)。

空间复杂度：O(n)。

cpp代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;const int N = 2e5 + 10;
int n, m;
int a[N];
LL b[N];
LL ans[N];
int main()
{cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);LL pre_max=-1e9-10;for(int i=1;i<=n;i++){pre_max=max(pre_max,(LL)a[i]);ans[i]=pre_max-a[i];}for(int i=1;i<=n;i++)cout<<ans[i]<<' ';return 0;
}