算法学习（五）哈希表

哈希表

1. 概念

哈希函数也叫散列函数，它对不同的输出值得到一个固定长度的消息摘要。

1>散列结果应当具有同一性（输出值尽量均匀）

2>雪崩效应（微小的输入值变化使得输出值发生巨大的变化）

通常有以下几种构造 Hash 函数的方法：

直接定址法：取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址。例如以年龄为关键字的散列表
随机数法：选择一个随机函数，把关键字的随机函数值作为它的哈希值。通常用于关键字长度不等时采用此法构造哈希函数。
折叠法：将关键字分为位数相同的几部分，然后取这几部分的叠加和（舍去进位）作为散列地址。
平方取中法：先计算出关键字值的平方，然后取平方值中间几位作为散列地址。
除留余数法（最常用的）：取关键字被某个不大于散列表长度 m 的数 p 求余，得到的作为散列地址。
数字分析法：当关键字的位数大于地址的位数，对关键字的各位分布进行分析，选出分布均匀的任意几位作为散列地址。仅适用于所有关键字都已知的情况下，根据实际应用确定要选取的部分，尽量避免发生冲突。

Hash表大小的确定

Hash 表的空间如果远远大于实际存储的记录数据的个数，则造成空间浪费；如果过小，则容易造成冲突。Hash 表大小确定通常有这两种思路：
如果最初知道存储的数据量，则需要根据存储个数和关键字的分布特点来确定 Hash 表的大小。
事先不知道最终需要存储的记录个数，需要动态维护Hash表的容量，此时可能需要重新计算 Hash 地址。

Hash冲突解决

(1)拉链法
在重复下表的下面又开了一个数组，在这个数组将重复的全部装进去，这样在查找的时候只需要遍历这个数组就ok了；
(2)开放地址法
这种方法简单来说就是当元素下标值发生冲突时，寻找空白的位置插入数据，三种方法，分别是 线性探测 、二次探测 、再哈希法，其中再哈希法就是再将我们传入的值进行一次 哈希化，获得一个新的探测步数 step，然后按照这个步数进行探测，找到第一个空着的位置插入数据。这在很大的程度上解决了 聚集 的问题。

Hash 实现方案

这几个都是集合类都是基于散列表，分析它们可以从如下几个点出发：

线程安全：HashTable是线程安全，HashMap和HashSet不是；
实现方式：HashMap基于拉链法的散列表，链过长会自动转为红黑树，HashSet底层采用HashMap实现的；
初始大小：HashTable初始大小是11，HashMap初始大小是16
空值：HashMap可以将空值作为key（一条：键不能重复）或者value（多条），HashTable不允许null值（键与值都不行）,HashSet多个null只会有一个null存在。
扩容方式：HashTable采用：(oldCapacity << 1) + 1，HashMap采用oldCap << 1
哈希值：HashTable直接使用对象的hashCode，而HashTable采用在对象的hashCode上还进行的处理变化；

Hash 表的及优劣

（1）优点

对于一些大数据多数据，hash表处理起来比较轻松
能够快速的 查，改，插，删元素 等操作
代码简单（自己想好hash函数就完成啦）

（2）缺点

在hash函数处理某些元素的时候，不免出现下标重复相同的情况，这种情况可以称作为冲突
哈希表中的数据都是没有顺序的

2. 解题技巧（我的总结）

1> 原地哈希（题目限制空间复杂度时使用）

题目	说明	实现
41. 缺失的第一个正数	数值n存到数组中的n-1位置	我的提交
LCR 120. 寻找文件副本	数值n存到数组中的n位置	我的提交
442. 数组中重复的数据	数值n存到数组中的n-1位置	我的提交

2> 大量无规则数据问题的简化

题目	说明	实现
554. 砖墙	前缀和的方式记录每块砖的右端点，hash找出最大出现次数的	我的提交
1711. 大餐计数	记录所有数的出现次数，对每个数枚举其对面数的可能性	我的提交

3> 集合交并/子集

题目	说明	实现
1452. 收藏清单	记录每个字符串出现的idx列表，i位置的字符串j：j出现的位置cnt都+1，看最后是否有个位置cnt和i字符串数相同	我的提交