1.题目

给定 n 个正整数 ai，判定每个数是否是质数。

输入格式
第一行包含整数 $n$。

接下来 $n$行，每行包含一个正整数 $ai$。

输出格式
共 $n$ 行，其中第 $i$ 行输出第 $i$ 个正整数 $ai$ 是否为质数，是则输出 $Yes$，否则输出 $No$。

数据范围
$1\le n\le 100,$

1$\le$$ai$ $\le$ 2^31−1

输入样例：

2
2
6

输出样例：

Yes
No

2.基本思想

(试除法) O(√n)

Tips:不推荐写法：

1. $i<=sqrt(n)$ : sqrt 这个函数运行很慢，每次执行时都要运算一遍，所以比较慢
2. $i\ast i\le n$ :当i的值即将超过int的范围时，你再给它平方，找死吧，很容易溢出

推荐写法：i ≤ n / i

bool is_prime(int n){if(n < 2) return false; //2是最小的质数，如果n小于2，那n肯定就不是质数for(int i = 2;i <= n/i;i ++){ //优化部分if(n % i == 0){ //如果可以被i整除，说明这个数不是质数return false; //返回不是}}return true; //返回是
}

3.代码实现

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();while (n-- > 0) {int ai = sc.nextInt();is_prime(ai);}}private static void is_prime(int ai) {if (ai < 2) {System.out.println("No");return;}for (int i = 2; i <= ai / i; i++) {if (ai % i == 0) {System.out.println("No");return;}}System.out.println("Yes");}
}