Rust 数据结构与算法：5栈：用栈实现前缀、中缀、后缀表达式

3、前缀、中缀和后缀表达式

计算机是从左到右处理数据的，类似(A + (B * C))这样的完全括号表达式，计算机如何跳到内部括号计算乘法，然后跳到外部括号计算加法呢？

一种直观的方法是将运算符移到操作数外，分离运算符和操作数。计算时先取运算符再取操作数，计算结果则作为当前值参与后面的运算，直到完成对整个表达式的计算。

可将中缀表达式A + B中的“+”移出来，既可以放前面，也可以放后面，得到的将是+ A B和A B +。这两种不同的表达式分别被称为前缀表达式和后缀表达式。

前缀表达式要求所有运算符在处理的两个操作数之前，后缀表达式则要求所有运算符在相应的操作数之后。

在这里插入图片描述

前缀、中缀和后缀表达式

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将中缀表达式转换为前缀和后缀表达式

这里规定：运算符只有+ - * /，操作数则被定义为任何大写字母A～Z或数字0～9。

代码如下：

#[derive(Debug)]
struct Stack<T> {size: usize,  // 栈大小data: Vec<T>, // 栈数据
}impl<T> Stack<T> {// 初始化空栈fn new() -> Self {Self {size: 0,data: Vec::new(), // 以 Vec 为低层}}fn is_empty(&self) -> bool {0 == self.size}fn len(&self) -> usize {self.size}// 清空栈fn clear(&mut self) {self.size = 0;self.data.clear();}// 将数据保存在 Vec 的末尾fn push(&mut self, val: T) {self.data.push(val);self.size += 1;}// 将栈顶减 1 后，弹出数据fn pop(&mut self) -> Option<T> {if 0 == self.size {return None;};self.size -= 1;self.data.pop()}// 返回栈顶数据引用和可变引用fn peek(&self) -> Option<&T> {if 0 == self.size {return None;}self.data.get(self.size - 1)}fn peek_mut(&mut self) -> Option<&mut T> {if 0 == self