祝大家新年快乐，今天给大家带来龙年第一道题

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题目描述

如图所示为一个由n个圆圈构成的圆环。将自然数1，2，...，n放入圆圈内，并且要求任意两个相邻的圆圈内的数字之和为素数。请问给你圆圈数，你能给出放置自然数的所有正确方案吗？

注意：圆圈中的数字一定是从1开始的，并且连续不重复。

输入描述

输入包含多组测试数据。每组输入占一行，为整数n（0<n<20），表示圆圈数。

输出描述

对于每组输入，输出所有正确的方案，按字典序从小到大排序。每组输出后输出一个空行。具体输出格式见输出样例。
注意：只能按照顺时针方向放置数字。

样例

输入

6
8

输出

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,cnt=1,sx,sy;
const int N=1e2+10;
int g[N];
int vis[N];
bool prime(int n ){for(int i=2; i*i<=n; i++) {if(n%i==0){return 0;}}return 1;
}
void print( ) {for(int i=1; i<=n; i++) {printf("%d ",g[i]);}printf("\n");
}
void dfs(int pos ) {if(pos==n+1) {if(prime(g[1]+g[n])&&pos!=2){print();return;}}for(int i=2; i<=n; i++) {if(vis[i]==0) {if(prime(i+g[pos-1])){g[pos]=i;vis[i]=1;dfs(pos+1);g[pos]=0;vis[i]=0;}}}
}
int main() {while(cin>>n) {g[1]=1;printf("Case %d:\n",cnt);cnt++;dfs(2);printf("\n");}return 0;
}