友好城市——最长上升子序列

Palmia国有一条横贯东西的大河,河有笔直的南北两岸,岸上各有位置各不相同的N个城市。
北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸,而且不同城市的友好城市不相同。
每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市,但是由于河上雾太大,政府决定避免任意两条航道交叉,以避免事故。
编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定,使得在保证任意两条航线不相交的情况下,被批准的申请尽量多。
 

输入
第 1 行,一个整数 N,表示城市数。
第 2 行到第 n+1 行,每行两个整数,中间用1个空格隔开,分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。

输出格式
仅一行,输出一个整数,表示政府所能批准的最多申请数。

数据范围
1 ≤ N ≤ 5000, 0 ≤ xi ≤ 10000

Input
7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2

Output
4

解析:
假如将一边从小到大排序之后,另一边的合法建桥的编号也一定是严格递增的。否则如果不严格递增的话,一定会出现一个城市两条桥或者两条桥相交的情况,这就不合法了。
所以这道题就转化为将一边从小到大排序,另一边的最长上升子序列长度就是答案。

#include <bits/stdc++.h>
#include <math.h>
using namespace std;
#define int long long
#define endl '\n'
#define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr);
int gcd(int a,int b) { return b? gcd(b,a%b) : a; }
typedef pair<int,int> PII;
const double PI=acos(-1.0);
const int N=1e4;
int n;
struct node
{int l,r;
}str[N];
bool cmp(node a,node b)
{if (a.l!=b.l) return a.l<b.l;else return a.r<b.r;
}
int f[N];
void solve()
{cin>>n;for (int i=1;i<=n;i++) cin>>str[i].l>>str[i].r;sort (str+1,str+n+1,cmp);for (int i=1;i<=n;i++){f[i]=1;for (int j=1;j<i;j++){if (str[j].r<str[i].r) f[i]=max(f[i],f[j]+1);}}int ans=0;for (int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,f[i]);cout<<ans;
}
signed main()
{ios;int T=1;//cin>>T;while (T--) solve(); return 0;
}

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