93. 复原 IP 地址
这题挺难的，实际上我觉得分割字符串的题都挺难的，即使知道了回溯算法，也是无从下手。因为要对字符串进行处理，关于分割点不知道怎么处理。关键部分理解在代码里。
class Solution {
private:
// 判断分割的子串是否合理bool isValid(const string& s, int start, int end){// 初始大于末尾，肯定错了if (start > end){return false;}// 如果以0开头的数字if (s[start] == '0' && start != end){//不是单个数字，但是以0开头return false;}int num = 0;// 非数字，或数字大于255for (int i = start; i<=end; i++){if (s[i] < '0' || s[i] > '9'){return false;}num = num * 10 + (s[i] - '0');if (num > 255){return false;}}// 否则正确return true; }
public:// 结果集vector<string> res;// 回溯三部曲 参数、递归边界、循环void backtracking(string& s,int startIndex, int pointNum){// 如果点数等于三直接返回，不用继续分割了if (pointNum == 3){if (isValid(s,startIndex, s.size()-1)){res.push_back(s);}return;}// 遍历，回溯for (int i = startIndex; i<s.size(); i++){// 先分割第一部分，如果前面出现错误，则不继续分割了if (isValid(s, startIndex, i)){// string类型的插入s.insert(s.begin() + i + 1,'.');// 插入完点数加1pointNum++;// 递归，注意加了点数后字符串总长度增加，下次的起始位置为i+2backtracking(s, i+2,pointNum);// 回溯，点数回到原来位置，擦除之前插入的点pointNum--;s.erase(s.begin() + i + 1);}elsebreak;}}vector<string> restoreIpAddresses(string s) {res.clear();if (s.size() < 4 || s.size() > 12){return res;}backtracking(s, 0, 0);return res;}
};
78. 子集
求子集是最宽泛的，其结束条件与加入条件都即为宽松，每一层递归的中间结果都可以直接加入最终结果集，仅当开始索引大于数组大小时结束递归。
class Solution {
public:// 存储中间结果的数组vector<int> tmp;// 存储最终结果的数组vector<vector<int>> res;// 仅需一个startIndex来避免重复集合的问题void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex){// 结果集的条件很宽松，只要不要有重复的，不管怎么组合都是一个结果res.push_back(tmp);// 可以选择性省略，因为没有其他终止条件，for循环会自动终止if (startIndex >= nums.size()){return;}for (int i = startIndex; i<nums.size(); i++){// 简单向后加入、递归、回溯tmp.push_back(nums[i]);backtracking(nums, i + 1);tmp.pop_back();}}vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {backtracking(nums, 0);return res;}
};
90. 子集 II
这个自己多加了一个条件——“其中可能包含重复元素”，但是结果却不能包含重复的子集。因为集合中的每一个元素只能用一次，且集合不存在顺序之分，因此这也是一个组合元素不可重复取的问题。
class Solution {
public:vector<int> path;vector<vector<int>> res;// 只需先排序，在同一层中如果相邻元素相同直接跳过即可void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex){res.push_back(path);// 这句可以不加，因为for循环满足i>=nums.size()时可以直接结束循环if (startIndex >= nums.size()){return;}for (int i = startIndex; i<nums.size(); i++){// 在排序后的相邻元素相同的情况下可以直接跳过if (i > startIndex && nums[i] == nums[i-1]){continue;}path.push_back(nums[i]);// startIndex i+1表示每个元素仅可使用一次backtracking(nums, i + 1);path.pop_back();}}vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {sort(nums.begin(),nums.end());backtracking(nums, 0);return res;}
};
