Leetcode 279 完全平方数

题意理解：

给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

从题目中可以理解：元素是平方数，即1，4，9，...

元素可以使用无数次。

而整数n表示要使用平方数凑数来的目标。

则该问题是一个完全背包问题。

又因为，这里求凑出target的最少完全平方数，所以这里不是一个纯背包问题。

又因为，1+4+4 和4+1+4都是用了三个平方数，所以顺序是无关的，排列数和组合数都可以解决这个问题，即双for循环可以颠倒。

此外，如何遍历完全平方数呢？

我们可以采用for(int i=0;i< $\sqrt{n}$ ;i++) 完全平方数=i×i的方式来遍历。

因为要使用i×i来凑n，所以i一定<= $\sqrt{n}$

解题思路：

此题是一道完全背包问题，但是是非纯背包问题。因为这里求的是最少用几个元素，而不是最大价值。

这里的元素是i^2,其中i是[1, $\sqrt{n}$ ]的整数

目标值是target=n

元素可以无数次取用。

1.解题

public int numSquares(int n) {int dp[]=new int[n+1];Arrays.fill(dp,Integer.MAX_VALUE);dp[0]=0;for(int i=1;i<=Math.sqrt(n);i++){//遍历元素for(int j=1;j<=n;j++){if(Math.pow(i,2)<=j&&Integer.compare(Integer.MAX_VALUE,dp[j-(int)Math.pow(i,2)])!=0){dp[j]=Math.min(dp[j],dp[j-(int)Math.pow(i,2)]+1);}}}return Integer.compare(Integer.MAX_VALUE,dp[n])!=0?dp[n]:-1;}