如何理解S参数的三大特性

提到S参数的时候经常会涉及一些概念，如无源性、因果性、互易性等，本文将逐一介绍这些特性。

无源性（Passivity）

对于S参数所表征的网络，设计者需要它是一个无源的系统，即满足能量守恒，以二端口网络为例，假设不存在任何的系统损耗，那么输入的能量就应该等于输出的能量，即存在如下的关系式：

在有损耗的情形下，任何的二端口网络，关系式会变成：

即一个无源系统或者器件，其S参数所包涵的能量总和不会大于1（0dB），又称上述的关系为功率散射比，该值越小，说明该系统或器件的损耗越大，如图所示，是一个检查结果明显违反要求的例子。

因此，拿到新的S参数模型后，第一步就是进行无源性检查，如果发现功率散射比大于1，就不能将其直接用于仿真验证活动中，而是需要找出违反无源性的根因，并重新生成正确的S参数模型。

互易性（Reciprocity）

如果一个通道或者器件是可交换方向使用，那么其S参数应该满足互易性原则，即Sij=Sji，这个概念较为容易理解，在实际的工程应用中，尤其在电路板设计中，需要检查是否存在Sij≠Sji的情况，当然如果不是很严重，设计者是可以允许存在定量的偏差，如图所示，检查结果显示，互易的数据偏差极小，也就可以被接受。

因果性（Causality）

所谓因果性就是先有激励才有输出，就是有因才有果，响应不能发生在输入之前，对于无源系统S参数，由于信号的传输一定会产一定的延时，因此无源系统的S参数应该都是符合因果性的，但实际上得到的S参数往往会由于种种原因产生一定的非因果性。

由于因果关系的重要性，当使用S参数时，工程师就必须知道系统会存在的潜在因果关系的类型，主要有以下两种：

1. 在施加激励之前，电路不应该在时间为零之前做出响应；

2. 波、电压和电流在合理预期之前不能超前到达电路中的位置。

虽然这两种类型的因果关系违反都很重要，但通常第一个条件是唯一一个可以在不进一步了解电路或设备的情况下进行检查的条件。

因果性检查可以通过观察时域冲击响应在时间t小于零的时间里是否产生任何的响应，或者通过工具验证S参数的实部与虚部之间是否满足希尔伯特变化。

以下几种因素会导致非因果性：

插值（Interpolation）现象

这是由于频率响应是离散而非连续进行的，如果要将其完整的转换为时域的连续响应，就需要对相邻离散点之间的数据采用函数逼近的方式进行拟合，如果拟合不当，就会导致数据的不准确，采样点太少或者插值算法不合适，都会产生数据采集误差。

外推（Extrapolation）现象

这是由于直流点的外推所致，由于VNA无法测量直流，因此必须通过算法推断直流和低频点的曲线分布趋势，但是由于VNA在低频时噪声很大，合适的方法是认识到所需的频率分辨率=1/（2*脉冲响应时间长度），并使用由该计算得出的频率分辨率(和最低频点)，但是这样的外推算法的精准度仍然是值得商榷的，通常是不建议使用VNA外推测量低频的参数，毕竟这样的数据都是不真实的。

时间混叠

如果S参数在测量过程中，没有按照上述的规定进行足够的分辨率设置时，脉冲响应将会产生很多不正确的时间响应元素，表现形式，是原先平滑的脉冲响应曲线上会出现很多的振铃，理想情况下，这种高频的时域混叠当然是不应该出现的，另外，还可以通过算法工具对S参数进行因果转换消除混叠现象。

请参考：克服信号完整性通道建模问题 |信号完整性日志 (signalintegrityjournal.com)

测量噪声

因为S参数测量设备都是需要通过使用校准仪器来提高测量精度的，但是测量误差依然不可避免，这些测量误差可以表现为违反因果关系。

如上所述，按照操作规定进行设置，可以将这些误差最小化，如图所示，通过工具对比实部和虚部数据优化前后的因果性，从而确保S参数的质量。