题目

没有上司的舞会 - 洛谷

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思路

这是一道非常裸的树形DP，对于初学树形DP的OIer来说，是一道十分良心的题

我们可以设:

dp[x][0]表示以x为根的子树,且x不参加舞会的最大快乐值

dp[x][1]表示以x为根的子树，且x参加了舞会的最大快乐值

则有

dp[x][0] = sigma{max(dp[son][0],dp[y][1])} (son是x的儿子)

dp[x][1] = sigma{dp[son][0]} + h[x] (h[x]是x参加的快乐值)

先找到唯一的树根root

则ans = max(dp[root][0],dp[root][1])

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代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int u,v,n,h[1000001],dp[100001][2],gen;
bool vis[100001];
vector<int> vec[100001];
void dfs(int x)
{vis[x] = 1;dp[x][1] = h[x];for(int i = 0;i < vec[x].size();i++){int son = vec[x][i];if(vis[son] == 0){dfs(son);dp[x][0] += max(dp[son][1],dp[son][0]);dp[x][1] += dp[son][0];}}
}
int main()
{cin>>n;for(int i = 1;i <= n;i++) cin>>h[i];for(int i = 1;i < n;i++){cin>>u>>v;vec[v].push_back(u);vis[u] = 1;}for(int i = 1;i <= n;i++)if(vis[i] == 0){gen = i;break;}memset(vis,0,sizeof(vis));dfs(gen);cout<<max(dp[gen][0],dp[gen][1]);return 0;
}

4.结语

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