你正在玩一款电子游戏，在游戏中你需要保护城市免受怪物侵袭。给你一个 下标从 0 开始 且长度为 n 的整数数组 dist ，其中 dist[i] 是第 i 个怪物与城市的 初始距离（单位：米）。

怪物以 恒定 的速度走向城市。给你一个长度为 n 的整数数组 speed 表示每个怪物的速度，其中 speed[i] 是第 i 个怪物的速度（单位：米/分）。

怪物从 第 0 分钟 时开始移动。你有一把武器，并可以 选择 在每一分钟的开始时使用，包括第 0 分钟。但是你无法在一分钟的中间使用武器。这种武器威力惊人，一次可以消灭任一还活着的怪物。

一旦任一怪物到达城市，你就输掉了这场游戏。如果某个怪物 恰 在某一分钟开始时到达城市，这会被视为 输掉 游戏，在你可以使用武器之前，游戏就会结束。

返回在你输掉游戏前可以消灭的怪物的 最大 数量。如果你可以在所有怪物到达城市前将它们全部消灭，返回 n 。

• 思路：贪心+排序

  • 首先计算每个怪物最晚被消灭的时间，由于不能在怪物恰在某一分钟开始时到达城市时，消灭一个怪物，因此时间为
    $$time[i]=(dist[i]-1)/speed[i]$$

  • 由于每分钟只能消灭一个怪物，并且某个怪物到达城市后，游戏结束，因此将time进行升序排序，优先消灭最快到达城市的怪物，如果排序后下标$i>time[i]$，那么表明游戏结束，只有前$[0,i-1]$个怪物可以被消灭，返回$i$；否则，每个怪物均可以被消灭，返回$n$

• 实现

  class Solution {public int eliminateMaximum(int[] dist, int[] speed) {int n = dist.length;int[] time = new int[n];// 记录每个怪物最晚被消灭的时间for (int i = 0; i < n; i++){time[i] = (dist[i] - 1 ) / speed[i]; // 不能在怪物恰在某一分钟开始时到达城市时，消灭一个怪物}Arrays.sort(time);// 优先消灭最快到达城市的怪物for (int i = 0; i < n; i++){if (i > time[i]){// 不能消灭这个怪物return i;}}return n;}
  }
  

  • 复杂度
    • 时间复杂度：$\mathcal{O}(n\log n)$
    • 空间复杂度：$\mathcal{O}(n)$