654.最大二叉树

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654.最大二叉树

题目描述

给定一个不含重复元素的整数数组。一个以此数组构建的最大二叉树定义如下：

• 二叉树的根是数组中的最大元素。
• 左子树是通过数组中最大值左边部分构造出的最大二叉树。
• 右子树是通过数组中最大值右边部分构造出的最大二叉树。

通过给定的数组构建最大二叉树，并且输出这个树的根节点。

思路

构造树一般采用的是前序遍历，因为先构造中间节点，然后递归构造左子树和右子树。

1. 先要找到数组中最大的值和对应的下标，最大的值构造根节点，下标用来下一步分割数组。
2. 最大值所在的下标左区间构造左子树。
3. 最大值所在的下标右区间构造右子树。

实现代码

class Solution {public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {return constructMaximumBinaryTree1(nums, 0, nums.length);}public TreeNode constructMaximumBinaryTree1(int[] nums, int leftIndex, int rightIndex) {if (rightIndex - leftIndex < 1) {// 没有元素了return null;}if (rightIndex - leftIndex == 1) {// 只有一个元素return new TreeNode(nums[leftIndex]);}int maxIndex = leftIndex;// 最大值所在位置int maxVal = nums[maxIndex];// 最大值for (int i = leftIndex + 1; i < rightIndex; i++) {if (nums[i] > maxVal){maxVal = nums[i];maxIndex = i;}}TreeNode root = new TreeNode(maxVal);// 根据maxIndex划分左右子树root.left = constructMaximumBinaryTree1(nums, leftIndex, maxIndex);root.right = constructMaximumBinaryTree1(nums, maxIndex + 1, rightIndex);return root;}
}

617.合并二叉树

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617.合并二叉树

题目描述

给定两个二叉树，想象当你将它们中的一个覆盖到另一个上时，两个二叉树的一些节点便会重叠。
你需要将他们合并为一个新的二叉树。合并的规则是如果两个节点重叠，那么将他们的值相加作为节点合并后的新值，否则不为 NULL 的节点将直接作为新二叉树的节点。

思路

和遍历一个树逻辑是一样的，只不过传入两个树的节点，同时操作。

1. 确定递归函数的参数和返回值：
   首先要合入两个二叉树，那么参数至少是要传入两个二叉树的根节点，返回值就是合并之后二叉树的根节点。
2. 确定终止条件：
   因为是传入了两个树，那么就有两个树遍历的节点t1 和 t2，如果t1 == NULL 了，两个树合并就应该是 t2 了（如果t2也为NULL也无所谓，合并之后就是NULL）。
   反过来如果t2 == NULL，那么两个数合并就是t1（如果t1也为NULL也无所谓，合并之后就是NULL）。
3. 确定单层递归的逻辑：
   单层递归的逻辑就比较好写了，这里我们重复利用一下t1这个树，t1就是合并之后树的根节点（就是修改了原来树的结构）。

实现代码

class Solution {// 递归public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {if (root1 == null) return root2;if (root2 == null) return root1;root1.val += root2.val;root1.left = mergeTrees(root1.left,root2.left);root1.right = mergeTrees(root1.right,root2.right);return root1;}
}

700.二叉搜索树中的搜索

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700.二叉搜索树中的搜索

题目描述

给定二叉搜索树（BST）的根节点和一个值。 你需要在BST中找到节点值等于给定值的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 NULL。

思路

确定递归函数的参数和返回值
递归函数的参数传入的就是根节点和要搜索的数值，返回的就是以这个搜索数值所在的节点。
确定终止条件
如果root为空，或者找到这个数值了，就返回root节点。
确定单层递归的逻辑
如果root->val > val，搜索左子树，如果root->val < val，就搜索右子树，最后如果都没有搜索到，就返回NULL。

实现代码

class Solution {public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {if (root == null || root.val == val) {return root;}TreeNode left = searchBST(root.left, val);if (left != null) {return left;}return searchBST(root.right, val);}
}

98.验证二叉搜索树

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98.验证二叉搜索树

题目描述

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
假设一个二叉搜索树具有如下特征：

• 节点的左子树只包含小于当前节点的数。
• 节点的右子树只包含大于当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

思路

确定递归函数，返回值以及参数
要定义一个longlong的全局变量，用来比较遍历的节点是否有序，因为后台测试数据中有int最小值，所以定义为longlong的类型，初始化为longlong最小值。
确定终止条件
如果是空节点也是二叉搜索树。
确定单层递归的逻辑
中序遍历，一直更新maxVal，一旦发现maxVal >= root->val，就返回false，注意元素相同时候也要返回false。

实现代码

class Solution {// 递归TreeNode max;public boolean isValidBST(TreeNode root) {if (root == null) {return true;}// 左boolean left = isValidBST(root.left);if (!left) {return false;}// 中if (max != null && root.val <= max.val) {return false;}max = root;// 右boolean right = isValidBST(root.right);return right;}
}