309.最佳买卖股票时机含冷冻期

题目链接：309.最佳买卖股票时机含冷冻期I

给定一个整数数组prices，其中第 prices[i] 表示第 *i* 天的股票价格 。

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

• 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

**注意：**你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

文章讲解/视频讲解：https://programmercarl.com/0309.%E6%9C%80%E4%BD%B3%E4%B9%B0%E5%8D%96%E8%82%A1%E7%A5%A8%E6%97%B6%E6%9C%BA%E5%90%AB%E5%86%B7%E5%86%BB%E6%9C%9F.html

思路与实现

这道题和买卖股票II相似，只不过这里多了一项冷冻期的约束：即卖出股票后，无法在第二天买入股票，冷冻期为1天。同样设置一个二维dp数组，dp[i][0]表示持有股票，但未卖出时，可以获得的最多现金，dp[i][1]表示已经卖出股票，当前未持有股票可以获得最多现金。迭代公式为：

dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 2][1] - prices[i]);
dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);

由于dp[i][0]用到了前两位的数据，因此在初始化时，要对i = 0和i = 1时赋值：

dp[0][0] = -prices[0]; dp[0][1] = 0;
dp[1][0] = max(dp[0][0], -prices[1]); dp[1][1] = max(dp[0][1], dp[0][0] + prices[1]);

遍历顺序如常，一层循环，从左往右遍历prices数组即可。代码如下：

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {if(prices.size() == 1) return 0;vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(2, 0));dp[0][0] = -prices[0], dp[0][1] = 0;dp[1][0] = max(dp[0][0], -prices[1]), dp[1][1] = max(dp[0][1], dp[0][0] + prices[1]);for(int i = 2;i<prices.size();i++){dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 2][1] - prices[i]);dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);}return dp[prices.size() - 1][1];}
};

714.买卖股票的最佳时机含手续费

题目链接：714.买卖股票的最佳时机含手续费

给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

**注意：**这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

文章讲解/视频讲解：https://programmercarl.com/0714.%E4%B9%B0%E5%8D%96%E8%82%A1%E7%A5%A8%E7%9A%84%E6%9C%80%E4%BD%B3%E6%97%B6%E6%9C%BA%E5%90%AB%E6%89%8B%E7%BB%AD%E8%B4%B9%EF%BC%88%E5%8A%A8%E6%80%81%E8%A7%84%E5%88%92%EF%BC%89.html

思路与实现

这道题也与买卖股票II类似，但是多了一道手续费：每一次买入卖出的过程，收取一次手续费。

设置一个二维dp数组，dp[i][0]代表当前持有股票，可以获得的最大现金，dp[i][1]代表已经卖出股票，当前未持有股票，可以获得的最大现金。由于每次买入卖出的过程，需要收取一次手续费，dp数组的迭代公式为：

dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);
dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i] - fee);

初始化时，令dp[0][0] = -prices[0], dp[0][1] = 0;，其中dp[0][1] = 0;表示此时未交易，如果交易的话，当前的现金为-fee，小于0，因此还是不交易获得的利润更大。

代码如下：

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {if(prices.size() == 1) return 0;vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(2, 0));dp[0][0] = -prices[0], dp[0][1] = 0;for(int i = 1;i<prices.size();i++){dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i] - fee);}return dp[prices.size() - 1][1];}
};