给定两个字符串 A 和 B，现在要将 A经过若干操作变为 B，可进行的操作有：

1. 删除–将字符串 A 中的某个字符删除。
2. 插入–在字符串 A 的某个位置插入某个字符。
3. 替换–将字符串 A 中的某个字符替换为另一个字符。

现在请你求出，将 A 变为 B 至少需要进行多少次操作。

输入格式

第一行包含整数 n，表示字符串 A 的长度。

第二行包含一个长度为 n 的字符串 A。

第三行包含整数 m，表示字符串 B 的长度。

第四行包含一个长度为 m 的字符串 B。

字符串中均只包含大小写字母。

输出格式

输出一个整数，表示最少操作次数。

数据范围

1≤n,m≤1000

输入样例：

10
AGTCTGACGC
11
AGTAAGTAGGC

输出样例：

4

 思路：没有其他的题解写的很复杂，看清题目a字符转换成b字符有三种方式

1.删除 aa-->a 删一个

2.替换 aa-->ab a替换成b

3.插入 a-->ab  插入b

理清题目意思，其实难在定义状态表示f(i,j)，如下图

 对应上面状态表示

1.删除 aa-->a 删一个             f(i,j)=f(i-1,j)+1  

2.替换 aa-->ab a替换成b        f(i,j)=f(i-1,j-1)+1/0           加一或者加0  判断a[i]==b[j]

3.插入 a-->ab  插入b                f(i,j)=f(i,j-1)+1

完整代码（不带注释）：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1010;
char a[N],b[N];
int dp[N][N];
int main(){int n,m;cin>>n>>a+1>>m>>b+1;for(int i=0;i<=m;i++)dp[0][i]=i;for(int i=0;i<=n;i++)dp[i][0]=i;for (int i = 1; i <=n; ++i){for(int j=1;j<=m;j++){dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1);if(a[i]==b[j])dp[i][j]= min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]);else dp[i][j]= min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+1);}}cout<<dp[n][m]<<endl;
}

完整代码（带注释）：

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1010;
char a[N], b[N];
int dp[N][N];int main() {int n, m;// 输入字符串A的长度cin >> n;// 输入字符串Acin >> a + 1;// 输入字符串B的长度cin >> m;// 输入字符串Bcin >> b + 1;// 初始化边界条件，dp[i][0]表示将A的前i个字符变为空字符串的最小操作次数for (int i = 0; i <= m; i++)dp[0][i] = i;// 同理，dp[0][j]表示将空字符串变为B的前j个字符的最小操作次数for (int i = 0; i <= n; i++)dp[i][0] = i;// 动态规划，填充dp数组for (int i = 1; i <= n; ++i) {for (int j = 1; j <= m; j++) {// dp[i-1][j]+1表示删除操作// dp[i][j-1]+1表示插入操作dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1);// 如果A的第i个字符与B的第j个字符相同，则dp[i][j]可能等于dp[i-1][j-1]if (a[i] == b[j])dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1]);else// 否则，dp[i][j]可能等于dp[i-1][j-1]+1，表示替换操作dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + 1);}}// 输出最终结果，即将A变为B的最小操作次数cout << dp[n][m] << endl;
}