题目描述

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。

出处

思路

在原数组上直接操作势必会出现“冗余”的0，即原本[i,j]处不是0，例如由于i行的其他位置有0导致[i,j]处被置0，从而j列本来没有0却被置0。因此需要辅助数组来存储需要被置0的位置，在遍历后再秋后算账。朴素的想法就是空间复杂度O(mn)，优化一下只存行号和列号就是O(m+n)，再优化就可以直接用矩阵的第0行和第0列来充当辅助数组，复杂度O(1)，但需要注意的是一开始要避开第0行和第0列，以免辅助数组中出现“冗余”的0。

代码

class Solution {
public:void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {int m=matrix.size();int n=matrix[0].size();int i,j;bool flag_m=false,flag_n=false;for(i=0;i<m;i++)if(matrix[i][0]==0)flag_n=true;//检测原始第一列是否应置为0for(j=0;j<n;j++)if(matrix[0][j]==0)flag_m=true;//检测原始第一行是否应置为0for(i=0; i<m;i++){for(j=0; j<n;j++){if(matrix[i][j]==0){matrix[0][j]=0;matrix[i][0]=0;}}}for(i=1; i<m;i++){//先避开第一行if(matrix[i][0]==0){for(j=1; j<n;j++){matrix[i][j]=0;}}}for(j=1; j<n; j++){//先避开第一列if(matrix[0][j]==0){for(i=1; i<m; i++){matrix[i][j]=0;}}}if(flag_m)for(j=0; j<n;j++)matrix[0][j]=0;if(flag_n)for(i=0;i<m;i++)matrix[i][0]=0;}
};