C++ 数论相关题目,博弈论,SG函数,集合-Nim游戏

给定 n
堆石子以及一个由 k
个不同正整数构成的数字集合 S

现在有两位玩家轮流操作,每次操作可以从任意一堆石子中拿取石子,每次拿取的石子数量必须包含于集合 S
,最后无法进行操作的人视为失败。

问如果两人都采用最优策略,先手是否必胜。

输入格式
第一行包含整数 k
,表示数字集合 S
中数字的个数。

第二行包含 k
个整数,其中第 i
个整数表示数字集合 S
中的第 i
个数 si

第三行包含整数 n

第四行包含 n
个整数,其中第 i
个整数表示第 i
堆石子的数量 hi

输出格式
如果先手方必胜,则输出 Yes。

否则,输出 No。

数据范围
1≤n,k≤100
,
1≤si,hi≤10000
输入样例:
2
2 5
3
2 4 7
输出样例:
Yes

SG函数:表示当前状态所不能到达状态中最小的自然数。
必胜状态:SG不等于0;
必败状态:SG等于0。
在这里插入图片描述
如果有多个图,将每个初始的SG值异或,等于0必败,不等于0必胜。
在这里插入图片描述

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <unordered_set>using namespace std;const int M = 110, N = 10010;int m, n;
int s[M], f[N]; //s存可以取的数,f表明一个状态的sg值,一个状态是一个数,一个确定石子个数的堆可以分解成一个图表示状态。int sg(int x)
{if(f[x] != -1) return f[x]; //避免重复计算,如果x状态算过的话,就直接返回这个状态的sg值unordered_set<int> S;//存能到达的状态的sg值。for(int i = 0; i < m; i ++ ) //遍历每一个图(堆,石子堆)if(x >= s[i])S.insert(sg(x - s[i]));for(int i = 0; ; i ++ )if(!S.count(i)) //找到最小的不存在的状态自然数,说明当前状态的sg值就是i这个数return f[x] = i;}int main ()
{cin>>m;for(int i = 0; i < m; i ++ ) cin>>s[i];cin>>n;memset(f, -1, sizeof f);int res = 0;while(n -- ){int x;cin>>x;res ^= sg(x);}if(res) puts("Yes");else puts("No");return 0;
}

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/657406.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

PEI是聚醚酰亚胺(Polyetherimide)主要应用于哪些行业领域?

聚醚酰亚胺&#xff08;Polyetherimide&#xff0c;PEI&#xff09;由于其优异的性能&#xff0c;被广泛应用于多个工业领域。以下是PEI主要应用的一些行业领域&#xff1a; 1.航空航天工业&#xff1a; PEI的高温稳定性和机械性能使其在航空航天领域中成为一种理想的材料。它用…

系统架构设计师-21年-下午题目

系统架构设计师-21年-下午题目 更多软考知识请访问 https://ruankao.blog.csdn.net/ 试题一必答&#xff0c;二、三、四、五题中任选两题作答 试题一 (25分) 说明 某公司拟开发一套机器学习应用开发平台&#xff0c;支持用户使用浏览器在线进行基于机器学习的智能应用开发…

抵御.360勒索病毒威胁:解密文件的有效方法与预防措施

导言&#xff1a; 近来&#xff0c;网络犯罪的一种新型形式——.360勒索病毒&#xff0c;备受关注。这种病毒通过加密用户文件&#xff0c;要求支付赎金以获取解密密钥。本文91数据恢复将深入介绍.360勒索病毒的特点&#xff0c;同时提供一些有效的恢复方法&#xff0c;并分享…

【2024年5月备考新增】《软考高项论文专题 (4)资源管理(合集)》

1 写作要点 过程定义、作用写作要点、思路规划资源管理是定义如何估算、获取、管理和利用团队以及实物资源的过程。作用:根据项目类型和复杂程度确定适用于项目资源的管理方法和管理程度。资源管理计划的内容、编写的原则(考虑资源竞争、稀缺资源、争取资源等)。注意是全员参…

pandas使用read_csv时报错解决

问题描述&#xff1a; 在使用read_csv时报错&#xff1a; UnicodeDecodeError: utf-8 codec cant decode byte 0xc9 in position 9451: invalid continuation byte 或者&#xff1a; UnicodeDecodeError: gb2312 codec cant decode byte 0x88 in position 68296: illegal m…

【Spark系列5】Dataframe下常用算子API

Apache Spark DataFrame API 提供了丰富的方法来处理分布式数据集。以下是一些常见的 DataFrame API 类别和方法&#xff0c;但这不是一个完整的列表&#xff0c;因为 API 非常广泛。这些方法可以分为几个主要类别&#xff1a; 转换操作&#xff08;Transformations&#xff0…

OpenAI最近推出了ChatGPT的一个新功能,@GPT

每周跟踪AI热点新闻动向和震撼发展 想要探索生成式人工智能的前沿进展吗&#xff1f;订阅我们的简报&#xff0c;深入解析最新的技术突破、实际应用案例和未来的趋势。与全球数同行一同&#xff0c;从行业内部的深度分析和实用指南中受益。不要错过这个机会&#xff0c;成为AI领…

人工视觉仍然需要图像采集卡

最初&#xff0c;图像采集卡被用作模拟视频数字转换器和图像缓冲器&#xff0c;但如今它们能够执行复杂的任务&#xff0c;例如图像处理。图像采集卡的设计不断发展&#xff0c;旨在提高系统性能并减少计算机处理需求。 除了图像采集之外&#xff0c;图像采集卡还执行机器视觉…

SSRF笔记整理

服务器请求伪造 原理简述 A通过指使B对C进行攻击 A无法直接访问C&#xff1b;B可以直接访问C&#xff1b;B又很听A的话 漏洞成因 服务器可以获取另一台服务器应用的数据&#xff1b;并且对访问的地址没有过滤和限制 简单来说就是一台服务器拥有访问其他任意IP资源的权利 判断点…

Python学习笔记--面向对象编程基础知识

本文摘自朱雷老师所著《Python工匠》一书第9章内容&#xff0c;因为很多内容&#xff0c;阅读后依然一知半解&#xff0c;特做笔记予以记录而进一步加强认知。 Python是一门面向对象的编程语言&#xff0c;它为面向对象编程提供了非常全面的支持。但和其他编程语言相比&#x…

酒店|酒店管理小程序|基于微信小程序的酒店管理系统设计与实现(源码+数据库+文档)

酒店管理小程序目录 目录 基于微信小程序的酒店管理系统设计与实现 一、前言 二、系统功能设计 三、系统实现 1、管理员模块的实现 (1) 用户信息管理 (2) 酒店管理员管理 (3) 房间信息管理 2、小程序序会员模块的实现 &#xff08;1&#xff09;系统首页 &#xff0…

kettle通过severice_name连接oracle数据源踩坑

最近在研究kettle做数据抽取核对&#xff0c;按照官网安装kettle后无法连接oracle 坑1&#xff1a;kettle 连接oracle的数据库名指的是sidname 而非severicename&#xff0c;前期一直使用severicename 如下始终报错 注意区分下&#xff1a; SID:一个数据库可以有多个实例&…

力扣hot100 组合总和 回溯 剪枝 组合

Problem: 39. 组合总和 文章目录 思路复杂度&#x1f496; Code 思路 复杂度 时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n) 空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n) &#x1f496; Code class Solution{List<List<Integer>> res new ArrayList<>();int x;// 全局targetin…

[GN] DP学习笔记板子

文章目录 Bitset滚动数组多重背包区间DP树形dp状压dp模拟退火 Bitset 使用bitset需要引用<bitset>头文件。 其声明方法为: std::bitset<N>s; (N为s长度)常用函数&#xff1a; b.any() 判断b中是否存在值为1的二进制位 b.none() 判断b中是否不存在值为1的二…

webassembly003 TTS BARK.CPP-02-bark_tokenize_input(ctx, text);

bark_tokenize_input函数 bark是没有语言控制选项的&#xff0c;但是官方的版本无法运行中文bark_tokenize_input会调用bert_tokenize函数&#xff0c;bark_tokenize_input函数对中文分词失效&#xff0c;也就是导致不支持中文的原因。 void bark_tokenize_input(struct bark_…

IP 层转发分组的过程

目录 IP 层转发分组的过程 1.1 基于终点的转发 1.2 最长前缀匹配 转发表中的 2 种特殊的路由 主机路由 (host route) 默认路由 (default route) 路由器分组转发算法 1.3 使用二叉线索查找转发表 IP 层转发分组的过程 1.1 基于终点的转发 分组在互联网中是逐跳转发的。…

Walrus 实用教程|Walrus + Gitlab,打通CI/CD 自动化交付!

Walrus file 是 Walrus 0.5 版本推出的新功能&#xff0c;用户可以通过一个非常简洁的 YAML 描述应用或基础设施资源的部署配置&#xff0c;然后通过 Walrus CLI 执行 walrus apply或在 Walrus UI 上进行import&#xff0c;将 Walrus file 提交给 Walrus server&#xff0c;由 …

AP5191 DC-DC宽电压LED降压恒流驱动器 摩托电动汽车驱动芯片

产品描述 AP5191是一款PWM工作模式,高效率、外围简 单、内置功率MOS管&#xff0c;适用于4.5-150V输入的高 精度降压LED恒流驱动芯片。输出功率150W&#xff0c; 电流6A。AP5191可实现线性调光和PWM调光&#xff0c;线性调 光脚有效电压范围0.55-2.6V. AP5191 工作频率可以通过…

visual studio2022专业版安装步骤

目录 一、Visual studio下载二、创建C#项目——Hello World三、专业版秘钥激活 一、Visual studio下载 首先进入下载官网 先下载2022专业版&#xff0c;等等后面还需要选环境 我勾选了以下几个和c#开发有关的&#xff0c;后面缺什么还可以再安装所有以少勾了问题也不大 然后…

c学习:sqlite3数据库操作

目录 获取sqlite3源码 c调用步骤 常用接口函数说明 例子 打开数据库&#xff0c;新建表&#xff0c;插入数据&#xff0c;查询数据&#xff0c;关闭数据库 查询数据需要在回调函数中获取 获取sqlite3源码 先下载c的sqlite3源码&#xff0c;https://www.sqlite.org/inde…