514. 自由之路

题目描述：

电子游戏“辐射4”中，任务 “通向自由” 要求玩家到达名为 “Freedom Trail Ring” 的金属表盘，并使用表盘拼写特定关键词才能开门。

给定一个字符串 ring ，表示刻在外环上的编码；给定另一个字符串 key ，表示需要拼写的关键词。您需要算出能够拼写关键词中所有字符的最少步数。

最初，ring 的第一个字符与 12:00 方向对齐。您需要顺时针或逆时针旋转 ring 以使 key 的一个字符在 12:00 方向对齐，然后按下中心按钮，以此逐个拼写完 key 中的所有字符。

旋转 ring 拼出 key 字符 key[i] 的阶段中：

1. 您可以将 ring 顺时针或逆时针旋转 一个位置 ，计为1步。旋转的最终目的是将字符串 ring 的一个字符与 12:00 方向对齐，并且这个字符必须等于字符 key[i] 。
2. 如果字符 key[i] 已经对齐到12:00方向，您需要按下中心按钮进行拼写，这也将算作 1 步。按完之后，您可以开始拼写 key 的下一个字符（下一阶段）, 直至完成所有拼写。

示例1：

输入: ring = "godding", key = "gd"
输出: 4
解释:对于 key 的第一个字符 'g'，已经在正确的位置, 我们只需要1步来拼写这个字符。 对于 key 的第二个字符 'd'，我们需要逆时针旋转 ring "godding" 2步使它变成 "ddinggo"。当然, 我们还需要1步进行拼写。因此最终的输出是 4。

示例 2:

输入: ring = "godding", key = "godding"
输出: 13

提示：

• 1 <= ring.length, key.length <= 100
• ring 和 key 只包含小写英文字母
• 保证 字符串 key 一定可以由字符串  ring 旋转拼出

思路：

动态规划，大神思路在代码区！

代码：

cv 的大佬Ikaruga的代码：

class Solution {
public:int findRotateSteps(string ring, string key) {vector<int> pos[26];//记录ring里每个字符都在哪 godding里是 g在 0 6， d在 2 3for (int i = 0; i < ring.size(); i++) {pos[ring[i] - 'a'].push_back(i);}vector<vector<int>> dp(key.size(), vector<int>(ring.size(), INT_MAX));//dp[i][j]的定义： 在匹配key中第i个字母的时候，使用ring中第j个位置，所需要的操作。for (int i = 0; i < key.size(); i++) {for (auto j : pos[key[i] - 'a']) {//j是key[i] 在环内的位置if (i == 0) {//key的第一个字母， 不需要考虑任何前面的次数//只需要计算 指针从0 转到 j 的操作次数 再加上 1 ， 选择当前， 就是总操作数dp[i][j] = min(dp[i][j], 0 + clac(ring.size(), 0, j) + 1);continue;}//当i非0的时候， 需要看一下之前字母的操作次数//k 就是前一个字母的位置for (auto k : pos[key[i - 1] - 'a']) {//非第一个的字母， 需要看一下从前面的字母，怎么转移来是操作数最小的。//比如那个老哥给的例子，dp[0][1] = 2, dp[0][8] = 3,//然后匹配第二个字母的时候，dp[1][3] = min(dp[0][1] + 从1转到3 + 1, dp[0][8] + 从 8 转到3 + 1)dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][k] + clac(ring.size(), k, j) + 1);}}}return *min_element(dp.back().begin(), dp.back().end());}//计算从 指针在a 到 字母所在位置b 最少需要转多少次int clac(int len, int a, int b) {return min((len + a - b) % len, (len + b - a) % len);}
};

参考循环队列的出入队，以及求队长的操作，可以得到从某一位置到另一位置的最近步数：
min((len + a - b) % len, (len + b - a) % len);

再来一个Python：

class Solution:def findRotateSteps(self, ring: str, key: str) -> int:#先用一个哈希表存放ring中各个字母的索引hs = dict()for i in range(len(ring)):if ring[i] not in hs:hs[ring[i]] = [i]else:hs[ring[i]].append(i)#初始化dp数组，包括初始化第一行m,n = len(ring),len(key)dp = [float('inf')]*mfor q in hs[key[0]]:dp[q] = min(q,m-q)+1for i in range(1,n):#分为两种情况：1.正在处理的字母与上一个字母不同；2.正在处理的字母与上一个字母相同；if key[i]!=key[i-1]:for p in hs[key[i-1]]:for j in hs[key[i]]:dp[j] = min(dp[j],min(abs(j-p),m-abs(j-p))+dp[p]+1)dp[p] = float('inf')else:for j in hs[key[i]]:# tmp = float('inf')# for p in hs[key[i-1]]:#     tmp = min(tmp,min(abs(j-p),m-abs(j-p))+dp[p]+1)# dp[j] = tmpdp[j]+=1return min(dp)